7．3.3 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(1) 一、 单项选择题 1 用“五点法”画函数y＝2sin (ω＞0)在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则ω的值为( ) A. B. 2 C. D. 3 2 (2024湖南期末)将函数y＝2sin (3x－)的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为( ) A. y＝2sin 3x B. y＝2sin C. y＝2sin D. y＝2sin 3 (2025长寿期末)要得到函数y＝cos x的图象，只需将y＝sin 的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4 (2025漳州期末)某同学用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)在一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx＋φ 0 π 2π x A sin (ωx＋φ) 0 2 根据这些数据，要得到函数y＝A sin ωx的图象，只需将函数f(x)的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 5 (2024常州期末)将正弦曲线y＝sin x向左平移个单位长度得到曲线C1，再将曲线C1上的每一点的横坐标变为原来的，得到曲线C2，最后将曲线C2上的每个点的纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C3.若曲线C3恰好是函数f(x)的图象，则f(x)在区间上的值域是( ) A. [－1，1] B. [－1，2] C. [1，2] D. [－2，2] 6 (2025山西期末)已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)的最小正周期为，且f(x)的图象经过点，则关于x的方程f(x)＝sin x在区间[0，2π]上的不同解的个数为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、 多项选择题 7 将函数f(x)＝cos (ωx＋φ)的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8 已知将函数y＝sin 2x的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)的解析式可以为( ) A. f(x)＝sin B. f(x)＝sin C. f(x)＝cos D. f(x)＝cos 三、 填空题 9 将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y＝2sin 的图象，则f(x)＝_____． 10 已知函数f(x)＝2cos ，先将y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 y＝g(x)的图象，则g＝_____． 11 (2025郴州期末)将函数f(x)＝sin (2x＋)的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后，得到y＝sin 的图象，则φ的最小值为_____． 四、 解答题 12 (2024商丘期末)已知函数f(x)＝cos . (1) 填写下表，并画出f(x)在区间[0，π]上的图象； 2x＋ x 0 π f(x) (2) 写出f(x)≥0的解集． 13 (2024三明期末)某同学用“五点法”画函数f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx＋φ 0 π 2π x f(x) 0 2 0 －2 0 (1) 根据以上表格中的数据求函数f(x)的解析式； (2) 将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象．当x∈时，关于x的方程g(x)＝a恰有两个实数根，求实数a的取值范围． 7．3.3 函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象(2) 一、 单项选择题 1 当函数y＝8sin 取最大值时，自变量x的取值集合是( ) A. B. C. D. 2 (2025南京师范大学附属中学期末)将函数f(x)＝sin 的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将得到的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式为( ) A. y＝－sin 4x B. y＝sin x C. y＝sin D. y＝sin 3 (2025福州期末)将函数f(x)＝cos 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象关于原点对称，则φ的值可以是( ) A. B. C. D. 4 若函数f(x)＝2sin (2x＋)在区间(，θ)上存在最小值，则θ的值可以是( ) A. B. C. D. 5 将函数f(x)＝sin (ωx＋φ)(ω>0)的图象向左平移个单位长度后 ... ...
