第二十四章 圆 提优测评卷 时间:90分钟 总分:100分 第Ⅰ卷(选择题 共20分) 一、选择题(本题包括10小题，每小题2分，共20分) 1.(2025·陕西西北工大附中期末)已知⊙O的半径为6，则⊙O 中弦AB 的长度不可能是（ ）. A. 6 B. 8 C. 12 D. 13 2.(2024·长沙中考)如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的 距离OE=4,则⊙O的 半径长为( ). A.4 C. 5 3.(2024·黑龙江绥化期末)下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同、半径相同的两个圆是同心圆.其中错误的有（ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.(2024·泰安中考)如图,AB 是⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上两点,BA 平分∠CBD,若∠AOD=50°,则∠A 的度数为( ). A. 65° B. 55° C. 50° D. 75° 5.(2024·牡丹江中考)如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,AB 是⊙O 的直径,若∠BEC=20°,则∠ADC 的度数为( ). A.100° B. 110° C. 120° D. 130° 6.如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D 的切线交AC于点E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是（ ）. A. AE⊥DE B. AE∥OD C. DE=OD D. ∠BOD=50° 7.(2023·聊城中考)如图,点O 是△ABC 外接圆的圆心,点I 是△ABC 的内心,连接OB,IA.若∠CAI=35°,则∠OBC 的度数为( ). A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 25° 8.将军队马模型(2024·绵阳中考)如图,在边长为2 的正六边形 ABCDEF 中,连接BE,点 H 在 BE上运动,点G为EF 的中点,当△AGH 的周长最小时,AH+GH=( ). C. 12 D. 13 9.(2023·河北中考)如图,点 P ~P 是⊙O 的八等分点.若△P P P ,四边形. 的周长分别为a，b，则下列正确的是（ ）. A. ab D. a，b大小无法比较 10.对角互补模型 (2024·日照中考)如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,∠B=120°,点O是对角线AC 的中点，以点O 为圆心，OA 长为半径作圆心角为60°的扇形OEF，点 D 在扇形OEF 内，则图中阴影部分的面积为（ ）. D.无法确定 第Ⅱ卷(非选择题 共80分) 二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分) 11.(2024·陕西中考)如图,AB 为⊙O 的直径, ,则∠B 的度数是 . 12.(2023·深圳中考)如图,在⊙O中,AB 为直径,C为圆上一点,∠BAC 的平分线与⊙O 交于点D,若∠ADC=20°,则∠BAD= °. 13.(2024·镇江中考)如图，四边形ABCD 为平行四边形，以点A 为圆心、AB 长为半径画弧，交BC边于点E,连接AE,若AB=1,∠D=60°,则. 的长l= (结果保留π). 14.(2024·牡丹江中考)如图,在⊙O 中,直径AB⊥CD 于点E,CD=6,BE=1,则弦AC 的长为 . 15.(2024·西宁中考)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,E 为直径CD 延长线上一点, ∠ADE=110°,则∠DAB= . 16.(2024·包头中考)如图,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,点O在四边形ABCD 内部,过点C作⊙O 的切线交AB 的延长线于点 P,连接OA,OB.若. 则∠ADC 的度数为 . 17.如图，⊙O 是以原点为圆心、 为半径的圆，点P 是直线y=-x+8上的一点，过点 P 作⊙O 的一条切线PQ，Q为切点，则切线长 PQ 的最小值为 . 18.如图, 所对圆心角∠AOB=90°,半径为4,C 是OB 的中点,D 是 上一点，把 CD 绕点C逆时针旋转90°得到 CE，连接AE，则AE 的最小值是 . 三、解答题(本题包括8小题,第19~21题每题6分,第22~25题每题8分,第26题14分,共64分) 19.(2025·山东临沂郯城期中)马陵山藏兵洞位于新沂市马陵山镇，此洞冬暖夏凉弯弯曲曲，1967年开始由某部工程兵开凿、历时4年完成，洞有指挥室、机要处、水井等设施，作为军事防空洞.如图，已知主洞是由矩形和弓形组成，宽约4米(即AB=4m)，高约5米，侧墙的垂直高度约4米(即 AD=4m),求弧AB 所在⊙O 的半径长. 20.(2024·安徽中考)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,D 是直径AB 上一点,∠ACD 的平分线交AB于点E,交⊙O 于另一点F,FA=FE. (1)求证:CD⊥AB; (2)设 FM⊥AB,垂足为M,若OM=OE=1,求AC的 ... ...
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