2024—2025学年第二学期期末素质测试 八年级数学 试题卷 一、选择题 (本大题共10个小题，每小题3分，满分30分) 每小题都给出 A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列二次根式与 是同类二次根式的是 ( ) D. 2.下列各式中，运算正确的是 ( ) 3.下列几组数据中，不是勾股数的是 ( ) A. 3, 4, 5 B. 5, 12, 13 C. 7, 24, 25 4.已知关于x的方程. 的一个根为-2，则实数k的值为 ( ) A. 1 B.-1 C. 2 D. - 2 5.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是( ) A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形 6.顺次连接四边形ABCD 四边的中点，若得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 7. 已知: 的值是( ) A. 3 B. - 1 C. 1 D. 3或-1 8. 某排球队6名队员的身高(单位: cm) 是: 180, 184, 188, 190, 192, 194. 现增加一名身高为188cm的队员，与增加之前相比，增加后队员身高( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大 C.平均数不变，方差变小 D.平均数不变，方差变大 9.可以用如图所示的图形研究方程. 的解: 在 Rt△ABC中, 以点A为圆心作弧交AB于点D，使AD=AC，则该方程的一个正根是 ( ) A. CD的长 B. BD的长 C. AC的长 D. BC的长 八年级数学试题 第 1 页 共 4页 10. 如图,正方形ABCD中, E为对角线BD上一点, 过点B 作BF⊥BD, 且BF=DE, 连接AE、EF, 若AE=2, 则EF长为( ). B. 3 C. 3.5 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)答案写在答题卷上的指定区域内. 11. 若 有意义，则x的取值范围是 . 12.直角三角形两条直角边长分别为6和8，它的斜边长是 . 13. 已知 那么a, b的大小关系是 a b(填“>”或者“<”). 14. 方程 的两根是等腰三角形的两边长，这个等腰三角形的周长是 . 15.2025年春节后我国猪肉价格持续下跌，两个月降低了19%，平均每个月降价的百分率是 . 16.如图，矩形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B 重合，点C落在点C'处，折痕为EF, 若AB=6, AD=8, AE的长是 . 已知关于x的方程 若方程的两个根一根大于1，另一根小于 -3，m的取值范围是 . 18.如图，已知正方形ABCD，以CD为斜边在正方形外作等腰直角△CDE，连接AE与BD 交于点F, DE=2, EF= . 三、解答题(本大题共6题，满分46分). 解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卷上的指定区域内. 19. (本题满分6分) (1) 计算: (2) 解方程: 八年级数学试题 第2页 共4页 20.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程 (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有两个实数根x ，x ，且. 求m的值. 21.(本题满分8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，其中点A，B，C都在格点上，点M是线段AB的中点. (1)请在网格中画出以AB、BC为邻边的平行四边形ABCD； (2)利用网格图，只用无刻度直尺画出直线MN，使MN∥BC. 22. (本题满分8分) 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现从豆包、DeepSeek 两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10个用户的得分数据进行整理、描述和分析(得分用x表示), 共分为四组, A:60
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