2025-2026年高一上学期数学月考试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高一数学上学期第一次月考试题 答案解析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：湘教版必修第一册 第1章 集合与逻辑 和 第2章 一元二次函数、方程和不等式. 5．综合难度系数：0.65. 第 Ⅰ 卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先判断阴影部分表示，然后求解，再根据并集的概念求解即可. 【详解】由图可知阴影部分表示的集合为， 因为， 所以或， 所以， 所以图中阴影部分表示的集合为. 故选：. 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据存在量词的命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为：，. 故选：B 3．若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．或 【答案】C 【分析】分类讨论的值，由一元二次不等式的解法得出实数的取值范围. 【详解】当时，不等式对一切实数都成立. 当时，要使得不等式对一切实数都成立，则，解得. 综上，. 故选：C 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】判断命题的必要不充分条件、分式不等式 【分析】化简不等式，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】不等式，不等式， 而集合是集合的真子集， 所以“”是“”的必要而不充分条件. 故选：B 5．下列六个写法：①；②；③；④ ；⑤ ；⑥ {0}，其中错误写法的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【知识点】判断元素与集合的关系、判断两个集合的包含关系、空集的性质及应用 【分析】根据集合与集合、集合与元素及空集的性质判断各项的正误，即可确定错误写法的个数. 【详解】①两个集合之间只有包含、被包含关系，故错误； ②0.3是有理数，即，故错误； ③所含元素相同，正确； ④空集没有任何元素，故错误； ⑤任意集合与空集的交集为空集，故错误； ⑥空集是任意非空集合的真子集，故正确. 故错误的有①②④⑤. 故选：B. 6．，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据集合的包含关系求参数 【分析】根据可得，从而可讨论B是否为空集建立不等关系解出的范围即可． 【详解】已知集合，， ，， ①当时，满足，此时，故； ②当时，因，则，解得． 综上，． 故选：A. 7．设集合，则B是A的真子集的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解方程得A，再分析的根，得出B是A的子集时对应的，再由充分不必要条件的概念，真子集的概念得解. 【详解】， 若，则，B A， 若，则，B A， 若，则，B A， ∴B A的一个充分不必要条件是. 故选：B 8．如图，已知二次函数的图象顶点在第一象限，且经过、两个点．则下列说法正确的是：①；②；③；④．（ ） A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】根据图象结合一元二次函数的性质逐项判断即可. 【详解】由图象可知二次函数图象开口向下，则， 图象与轴交点为，所以， 顶点在第一象限，对称轴，又，所以， 所以，①说法正确； 因为图象经过、两个点，所 ... ...