2.2.2 有理数的除法 第1课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2.2 有理数的除法 第1课时 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．计算的结果等于（ ） A． B．3 C． D． 2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则“”内应填的实数是（ ） A． B． C． D．2 4．把转化为乘法是（　　） A． B． C． D． 5．下列化简中不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式的值等于9的是（ ） A． B． C． D． 7．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 二、填空题 8．计算： ． 9．化简： ，= ． 10．一个数的是，则这个数是 ． 11．已知两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论： ①；②；③；④；⑤，正确的是 （只填序号）． 三、解答题 12．化简下列分数： (1)； (2)； (3)； (4). 13．若，，若，求的值． 14．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，求的值． (2)当时，求的值． (3)已知是有理数，当时，试求的值． 15．分类讨论思想是一种重要的数学思想，请尝试运用分类讨论思想，解答下面的问题． (1)当时，若，则_____0． (2)当时，若，则_____0． (3)已知，，是非零有理数，直接写出的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D A D C D C 1．B 【分析】本题考查有理数的除法运算，利用除法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：； 故选B． 2．D 【分析】根据各点在数轴上的位置得出a，b两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】由图可知，，，且， A．，选选项A错误； B．，故选项B错误； C．，故选项C错误； D．，故选项D正确． 故选：D 【点睛】本题考查的是数轴，熟知有理数的加减乘除运算法则是解答此题的关键． 3．A 【分析】本题考查有理数的运算，用2除以进行计算即可，熟练掌握有理数的乘除运算法则，是解题的关键． 【详解】解：由题意，“”内应填的实数是； 故选A． 4．D 【分析】本题主要考查有理数的除法，有理数的乘法，根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得． 【详解】解：把转化为乘法是， 故选：D． 5．C 【分析】根据同号得正，异号得负，据此逐项判断即可．此题主要考查了化简多重符号以及有理数除法运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号得正，异号得负． 【详解】解：， 选项A不符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C符合题意； ， 选项D不符合题意． 故选：C． 6．D 【分析】本题主要考查绝对值、有理数的除法，根据绝对值、有理数的除法法则求解即可． 【详解】解：A．，故A不符合题意． B．，故B不符合题意． C．，故C不符合题意． D．，故D符合题意． 故选：D． 7．C 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的除法计算，根据数轴可得，据此化简绝对值后计算求解即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴ ， ， 故选：C． 8．9 【分析】本题考查了有理数的除法，利用相关计算法则即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 9． 20 【分析】本题考查了有理数的除法“两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．根据同号得正，异号得负，约分化为最简，即可得出正确答案． 【详解】解：，． 故答案为：，20． 10． 【分析】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据有理数的除法的定义列式计算即可得出答案． 【详解】解：根据题意，得． 故答案为：． 11．①⑤ 【分析】本题考查数轴，有理数的四则运算，掌握相关运算法则是解题关键．由数轴可知，，①两数相除异号得负可判断；②两数相乘异号得负可判断；③同号两数相加取相同 ... ...