第二章 有理数的运算---有理数的混合运算 专题练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 有理数的运算--有理数的混合运算 专题练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、有理数的加减混合运算 1.计算： (1)． (2)． 2.计算： (1)； (2)． 3.计算： (1)； (2)； (3)； (4) 二、有理数的乘除混合运算 4.计算：． 5.计算： (1)； (2)． 6.计算： (1)； (2)． 三、有理数四则混合运算 7.计算： 8.计算： 9.计算：． 四、含乘方的有理数混合运算 10.计算： 11.计算： 12.计算： (1) (2) 13.计算 (1)； (2)； (3) (4) (5) (6) 五、有理数混合运算错题复原问题 14.小明在计算题目：时，步骤如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 根据小明的计算过程解答下列过程： (1)小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第_____步； (2)写出该题正确的解题过程． 15.在学习完有理数的混合运算后，老师让小明进行板演，以下是小明板演中的第一步．请根据板演内容解答下面的问题： (1)小明第一步板演中共出现_____次错误； (2)请完整的写出此题正确的运算过程． 16.在计算 时，小博的解题过程如下： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 (1)上面解题过程从第 步开始出现错误； (2)请你帮小博写出正确的解题过程． 能力练 1．计算： (1) (2) 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： (1) (2) (3) (4) 4．计算 (1) (2) (3) (4) 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 答案 一、有理数的加减混合运算 1. (1) (2)11 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，关键是掌握有理数加减的运算法则． （1）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可； （2）先把减法化为加法，再用加法运算律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： (1)； (2)． 【分析】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．有理数的加减法和运算律的应用，注意简便运算． （1）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则，加法的交换律与结合律，即可求解． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． (1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算、加法运算律等知识点，掌握相关运算法则和运算定律是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可； （3）先进行绝对值运算，再运用有理数加减法运算法则求解即可； （4）根据加法交换律和结合律进行简便计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 二、有理数的乘除混合运算 4. 1 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算， 先确定结果的符号，再将除法变为乘法，按照顺序计算即可． 【详解】解：原式 ． (1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键． （1）根据有理数乘除混合运算法则计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． (1)； (2)． 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是∶ （1）先确定符号，除法转乘法，再计算即可； （2）先确定符号，除法转乘法，再计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 三、有理数四则混合运算 7. 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先算小括号里的加减法，再算中括号里的除法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； 【详解】解： ． 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握乘法分配律，是解题的关键．求出的值，然后根据有理数倒数的定义得出结果即可． 【详解】解：原式的倒 ... ...