第三章代数式单元测试（培优卷） 一、单选题 1．下列式子，不是代数式的是（ ） A．0 B． C． D． 2．若，则的值为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．当时，代数式的值是（ ） A． B． C． D． 4．电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x%，则该药品两次降价后的价格变为了（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，……，则第2024次输出的结果为（ ） A．6 B．3 C． D．6027 6．若是方程的解，则代数式的值为（ ） A． B．0 C． D． 7．如图，空白部分的面积不可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．设一列数，，，，中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 9．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ） A． B． C． D． 10．将正整数1，2，3，…，n按顺时针方向依次排在一个圆上，然后从1开始，按顺时针方向，每个数删除一个数，直至剩余一个数为止，最终剩余的一个数记为．例如：若，，依次删除2，4，1，5，则；若，，依次删除3，6，4，2，5，则；下列说法中正确的个数是（ ） ①； ②当时，； ③当时，或． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．某停车场为24小时营业，其收费方式如下表所示．已知孙老师某日进入该停车场停车，停了小时后离开停车场（为整数）．若孙老师离开停车场的时间在当日的至之间，则他此次停车的费用为 元（用含的代数式表示）． 停车场收费公示牌 停车时段 收费标准 3元小时 该时段最多收15元 1元小时 该时段最多收6元 12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，输出的数值是 ． 13．我们规定一种新运算“”，其含义为对于有理数，，，则的计算结果是 . 14．有一数值转换器，原理如下图，若开始输入x的值是11，则第一次输出的结果是14，第二次输出的结果是7，…，请你探索第2025次输出的结果是 ． 15．某市将举办“创意与科创成果”主题展览．距离展览开幕还有7天，有四个不同的展区需要布置展品．布置每个展区需要一定数量的志愿者连续合作若干天完成，所需的志愿者人数（单位：人）和天数（单位：天）如下： 展区 A B C D 志愿者人数 3 5 4 2 天数 4 3 2 5 （1）如果开幕前将每个展区都布置完成，主办方至少应招募 名志愿者； （2）每名志愿者的补贴标准为：每天补贴元，天数按照所有展区布置完成的天数计算．若主办方准备的补贴预算不超过元，且要在最短时间内完成工作，请问最少 天布置完成． 三、解答题 16．某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系为：，当该汽车行驶4.5小时后，汽车油箱中的余油量是多少升？ 17．如图是某居民小区的一块宽为米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．（单位：m） (1)请用含a，b的式子表示种草的面积； (2)当，时，求种草的面积．（取3.14） 18．某养鱼专业户准备挖一个面积为的长方形鱼塘． (1)用式子表示鱼塘的长与宽的关系；长与宽成什么比例关系？ (2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖，当鱼塘的宽是时，鱼塘的长为多少米？ 19．已知，求（结果写成最简整数比） 20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，的绝对值为2，求的值． 21．【问题背景】 ... ...
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