兰州市第十中2024-2025学年第一学期期末考试 九年级数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,计36分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.-|-3|的运算结果等于 （ ） A.3 B.-3 C. D. 2.如图①,古代叫“斗”,官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图②,是它的几何示意图,则其三视图中与主视图相同的是 （ ） A.左视图 B.俯视图 C.右视图 D.后视图 3.如图,AB//CD，∠1=65°,则∠2的度数是 （ ） A.25° B.65° C.15° D. 115° 4.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为 （ ） A. B. C. D. 5.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 6.若关于x的一元二次方程配方后得到,则c的值为 （ ） A.0 B.3 C.6 D.9 7.《墨子·天文志》记载:“执规矩,以度天下之方圆”,度方知圆,感悟数学之美.如图,以面积为1的正方形 ABCD的对角线的交点为位似中心,作它的位似图形,若,则四边形的面积为 （ ） A.1 B.2 C.4 D.8 8.如图,技术人员用刻度尺(单位:cm)测量菱形部件ABCD的尺寸.对角线AC、BD交于点O,若点E为边BC的中点,点B和点C对应的刻度为1和6,则OE的长为 （ ） A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 9.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史,自上映以来,全国票房连创佳绩.据不完全统计,某市第一天票房收入约2亿元,第三天票房收入约达到4亿元,设票房收入每天平均增长率为x,下面所列方程正确的是 （ ） A. B. C. D. 10.随机投掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 投掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 260 511 793 1036 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率 0.520 0.511 0.529 0.518 0.522 0.519 0.521 0.520 下面有3个推断: ① 抛掷次数是 1000 时,“正面向上”的频率是 0.511,所以“正面向上”的概率是 0.511； ② 随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在 0.520 附近摆动,显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是 0.520; ③ 若再次做随机抛掷该纪念币的实验,则当抛掷次数为 3000 时,出现“正面向上”的次数不一定是1558次. 其中所有合理推断的序号是 （ ） A.①② B.②③ C.①③ D.③ 11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,以点C为圆心,以BC为半径作弧交AC于点D，再分别以B,D为圆心,以大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线CP交AB于点E, 连接DE.以下结论不正确的是 （ ） A.∠BCE=36° B.BC=AE C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC在第一象限，OC，OA分别在x轴和y轴上，P，Q分别为OA，OC上的动点，点M在AB上，AM=2，点N为BC中点，若点B的坐标是(6,4)，则四边形PONM的周长最小值为 （ ） A.10 B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分) 13.因式分解：2a-4ab= . 14.已知，则的值是 . 15.一只小虫在如图所示的五角星区域内爬行(小虫爬行方向随机),则小虫停止爬行后位于阴影区域的概率为 . 16.如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数在第一象限的图像经 过点E，若两正方形的面积差为12，则k的值是 . 三、解答题(共 72分,其中17题4分,18、19、20每题5分,21、22、23、24、25每题6分,26、27每题7分,28 题9分) 17.（4分）计算：. 18.（5分）解不等式组： 19.（5分）先化简，后求值：，其中. 20.（5分）2024年夏季奥运会在江国巴黎举行,某4档电视台A、B、C、D在同一时间进行了现场直播,直播节目表如下表所示.小夏和小王都是体育迷,他们在各自家里同一时间观九十看了直播节目. （1）小夏收看了乒乓球直播的概率为 ； （2）请用列表或画树状图的方法求小夏和小王收看同一个直播节目的概率． 21.（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A(-1,2) ... ...
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