4 第2课时 二次函数y=ax＾2＋bx＋c的图象与性质（2） 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）九年级上册

(课件网) 第三章 二次函数 4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第2课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（2） 二次函数 的图象和性质 思考： 我们知道函数y=ax2的图象上下平移可以得到函数y=ax2+k的图象。 那么函数y=ax2 的图象左右平移又会怎样呢？ y=a(x-h)2 4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第2课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（2） -4 -3 -2 -1 0 4 5 3 2 1 X 0 -2 -2 - 2 1 - 2 1 - 2 9 - 2 9 -2 -2 - 2 1 - 2 1 - 2 9 - 2 9 -2 -2 - 2 1 - 2 1 - 2 9 - 2 9 0 0 y=- x2 1 2 y=- (x-2)2 1 2 y=- (x+1)2 1 2 4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第2课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（2） -1 -2 -2 2 -3 3 -4 -5 5 4 -4 -3 -1 1 o 1 x y 抛物线 顶点 对称轴 y=- x2 1 2 y=- (x-2)2 1 2 y=- (x+1)2 1 2 ★三个函数图象开口方向和大小相同吗？ ★怎样由 的图象 平移得到 和 的图象？ y=- x2 1 2 y=- (x-2)2 1 2 y=- (x+1)2 1 2 （0,0） 直线x=0 x=2 （2,0） 直线x=2 x=-1 （-1,0） 直线x=-1 x=0 y=- x2 1 2 y=- (x+1)2 1 2 y=- (x-2)2 1 2 如图是函数 的图象，经过平移后得到两个新抛物线，你能写出这两个新图象各自的解析式吗？ 根据解析式判断顶点 坐标和对称轴有什么规律？ x=-2 x=1.5 x=0 抛物线 顶点 坐标 对称轴 （0,0） 直线x=0 （-2,0） （1.5,0） 直线x=-2 直线x=1.5 图象左右平移有什么规律？ 的图象是 。 的图象开口方向和 大小相同是由什么决定的？ 的顶点坐标是 。 通过 得到。 抛物线 a相同则开口方向和大小相同 （h，0) 左右平移 左右平移的距离看顶点横坐标 归纳总结 顶点坐标 对称轴 图象 开口方向 图象极点 函数极值 增减性 a>0 a<0 (h ,0) 直线x=h 向上 向下 当x=0时,y的最小值为0. 当x=0时,y的最大值为0. 当xh时,y随着x的增大而增大. 当xh时,y随着x的增大而减小. 顶点是最低点 顶点是最高点 x y O y x (h ,0) x=h (h ,0) x=h 例1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标： 解(1)∵a=-3<0 ∴开口向下 对称轴: 直线 x= 1 顶点: (1，0) （1）y=-3(x-1)2 (2)y=4(x-3)2 (3)y=2(x+3)2 学以致用 例1.说出下列抛物线的开口方向、 对称轴及 顶点坐标： （1）y=-3(x-1)2 (2)y=4(x-3)2 (3)y=2(x+3)2 解(2)∵a=4>0 ∴开口向上 对称轴: 直线 x=3 顶点: (3,0) 学以致用 例1.说出下列抛物线的开口方向、 对称轴及 顶点坐标： （1）y=-3(x-1)2 (2)y=4(x-3)2 (3)y=2(x+3)2 解(3)∵a=2>0 ∴开口向上 对称轴: 直线 x=-3 顶点: (-3,0) y=2[x-(-3)]2 学以致用 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称 轴 图像草图 当x= 时 y有最 值是 。 当x 时y随x的增大而增大 y=-(x-3)2 y=2(x-4)2 y=3(x+4)2 y=-3x +1 y=2x -6 学以致用 y=3(x+2)2 1.已知抛物线y=3x2 y=3(x-3)2 将它向右平移3个单位得: 将它向左平移2个单位得: 2.将抛物线y=3(x+2)2向左平移3个单位得抛物线 将抛物线y=3(x+2)2向右平移3个单位得抛物线 y=3(x+5)2 y=3(x-1)2 学以致用 （2）将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向____平移 个单位得到函数y= 2（x－3）2的图象. y=2x2 右 3 （1）将抛物线y=-3x2向左平移3个单位得到抛物线 y=-3(x+3)2 学以致用 1、把抛物线y=a(x－4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，若抛物线y=a（x－4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x－h）2的顶点是M。求ΔMAB的面积. sΔMAB=144 a=-3 h=-2 拓展延伸 -1 -2 -2 2 -3 3 -4 -5 5 4 -4 -3 -1 1 o 1 x y y=-x2 y=-(x+1)2 y=-(x-1)2 拓展延伸 谈一谈这节课的收获 4 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第2课时 二次函数y=ax2+ ... ...