中小学教育资源及组卷应用平台 第二章几何图形的初步认识 一、单选题 1．如图，把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ） A．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离 B．过一点可以画多条直线 C．经过两点有且只有一条直线 D．两点之间线段最短 2．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（ ）． A．① B．② C．③ D．④ 3．如图所示：D、C是线段AB上两点，若AB＝10cm，BD＝7cm，D为线段AC中点，则BC长为（ ） A．3.5cm B．6cm C．4cm D．3cm 4．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠A0B，则OC的方向是（ ） A．北偏东75° B．北偏东60° C．北偏东45° D．北偏东15° 5．小明周末和家人一起去杭州玩，他们打算驾车从宾馆到河坊街，打开导航，显示两地的直线距离是，但导航提供的三条可选路线却分别为和（如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（ ） A．两点之间线段最短 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条线段 D．两点确定一条直线 6．如图，加油站B位于小艺家A北偏东30°方向，另外一停车场C位于小艺家南偏东45°方向，则的度数为（ ） A．75° B．85° C．95° D．105° 7．已知点A、B在数轴上对应的数为5和9，点C对应的数为c．点A关于点B的对称点为D，点E为线段的中点，当时，C的值为（ ） A．或11 B．或29 C．29 D．11 8．如果与互补，与互余，那么与的数量关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是一条拉直的细线，A、B两点在上，，．若先固定B点，将折向，使得重叠在上，再从A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是( ) A． B． C． D． 10． 已知有理数a，b满足∶ ．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a，线段在直线上运动(点B在点C的左侧)，且，下列结论： ①，； ②当点B与点O重合时，；③当点C与点A重合时， 若点P是线段延长线上的点， 则；④在线段运动过程中，若M为线段的中点，N 为线段的中点，则线段的长度不变． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ） A． B． C．或 D．或 12．已知A，B，C三点， ， ，则 （ ） A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定 二、填空题 13．已知，它的余角的三分之一是 ．（用度、分、秒表示） 14．如图，将一个三角尺角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若，则的度数是 ． 15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若，则 °． 16．时钟里，时针从5时整的位置起， min后与分针第一次重合. 17．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 ． 三、解答题 18．补全解题过程： （1）如图， 点 是线段 的中点， ， ，求的长． 解： ， 点是线段 的中点， （2）如图， 两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数． 解： ，① ② ， ． 在上面①到②的推导过程中，理由依据： ． 19．如图，延长至D，使B为的中点，点C在上，． （1）图中共有_____条线段； （2）若，求的长． 20．如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71°，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分∠AOB． （1）求∠BOC的度数； （2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？ 21．如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长． 22．一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数． 23．如图： (1)试验观察： 如果经过两 ... ...
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