中小学教育资源及组卷应用平台 2.8平面图形的旋转 一、单选题 1．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（ ） A．10° B．30° C．40° D．50° 2．如图，在正方形网格中，是由绕点旋转后得到的，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A．顺时针旋转 B．逆时针旋转 C．顺时针旋转 D．逆时针旋转 3．如图所示，将梯形绕它的长底边所在直线旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ） A．15° B．25° C．10° D．20° 5．如图，这是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶形状的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，与关于点成中心对称，连结、，以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形，若，则（ ） A．40° B．30° C．35° D．25° 8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A'B'C'．若∠A=40°．∠B'=110°，则∠BCA'的度数是（ ） A．110° B．80° C．40° D．30° 9．五星红旗上的一个五角星图案如图所示，将图案绕五角星的中心至少旋转度能与自身重合，则为（ ） A．108 B．90 C．72 D．60 10．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为、，连接，当、、在同一直线上时，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径作圆，是上一动点，连接，以点为旋转中心，将顺时针旋转得，连接．若点从点出发，按照逆时针方向以每秒个单位长度运动，则第2027秒时，点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 12．网格图中所给图形绕点顺时针旋转，旋转次后可以与原图形重合，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．如图，游乐场的大型摩天轮顺时针旋转1周需要（匀速）．启动时，旋转的度数为 ． 14．正十边形绕着它的中心至少旋转 度，能与它本身重合. 15．如图，将其中，绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么旋转角最小等于 16．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在边AB上，连接BB'，则∠BB'C'= 度． 17．如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一个含的直角三角尺的一个顶点放在处，斜边与直线重合，另两条直角边、都在直线的下方．将图中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，旋转到第 秒时，与互补． 三、解答题 18．我们知道将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现将一个长为 ，宽为 的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ （结果保留π） 19．如图， 将 逆时针旋转一定角度后得到 点D为的中点． （1）若 则旋转中心为点 ，旋转角度为 ； （2）若在（1）的条件下，求的长． 20．一个长方形的两边分别是、，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积． 21．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE＝CF； （2）求∠BDC的度数． 22．如图，和均为等边三角形，将绕点旋转(在直线AC的右侧). （1）求证：△BAM≌△CAN； （2）若点C，M，N在同一条直线上， ①求∠BMC的度数： ②点M是CN的中点，求证：BM⊥AC. 23．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角. 如图1，若射线OC， ... ...
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