【精品解析】15.3等腰三角形（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

15.3等腰三角形（一阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2024八上·潮南月考）在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分线 【解析】【解答】解：A．此作图是作平分线，在中，，，无法得出为等腰三角形，此作图不正确，符合题意； B．此作图是作边的垂直平分线，可直接得出，即为等腰三角形，此作图正确，不符合题意； C．此作图是作线段，可直接得出为等腰三角形，此作图正确，不符合题意； D．此作图是作，可得，为等腰三角形，此作图正确，不符合题意． 故选：A． 【分析】根据直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质、角平分线的性质，等线段，等角逐项进行判断即可求出答案. 2．（2025八上·隆回期末）如图，在中，，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，，，则的周长是（　　） A．17 B．20 C．22 D．26 【答案】B 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：∵，的平分线交于点D， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的周长为 ， 故答案为：B 【分析】根据角平分线定义可得，再根据直线平行性质可得，则，由等角对等边可得，再根据三角形周长即可求出答案. 3．（2025八上·西湖期末）如图，在中，，平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∠A=40°， ∴∠ABC+∠C=140°， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°， ∵BD平分∠ABC， ∴， 故答案选：B． 【分析】根据三角形的内角和定理，与等腰三角形顶角的度数，可求出等腰三角形的底角度数；再根据角平分线的概念，即可得出结论. 4．（2024八上·杭州月考）如图，均为的角平分线．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质 【解析】【解答】∵是的角平分线，， ∴， ∵ ∴． ∵是的角平分线， ∴． 故答案为：B． 【分析】利用角平分线的定义可得∠CAD，再由等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠ACB，最后利用角平分线定义即可得出的度数 ． 5．（2024八上·永吉期末）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等边上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；等边三角形的性质 【解析】【解答】解∶如图所示： 在等边中，， ， ， ． 太阳光线平行， ∴， ． 故答案为：B． 【分析】先求出∠ACD=120°，再利用三角形的内角和等于180°求出∠BDC=36°，然后求出，最后根据平行线的性质计算求解即可。 6．（2025八上·温州期中）已知在 Rt△ABC 中，斜边上的中线 CD=5cm，则斜边 AB的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【知识点】直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC 中，斜边AB上的中线 CD=5cm， ∴AB=5×2=10cm， 故答案为：D. 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半进行求解即可. 7．（2024八上·惠城期中）如图，下列哪个条件能推出是等边三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定 【解析】【解答】解：A、，只能说明是等腰三角形，故A选项不符合题意； B、，，只能说明是等腰三角形，故B选项不符合题意； C、∵∴，∴是等腰三角形，∵，∴，∴是等边三角形，故C选项符合题意； D、，，只能说明是等腰三角形，故D选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据等边三角形 ... ...