江苏省苏州市2026届高三年级期初阳光调研试卷数学试卷（含解析）

江苏省苏州市2026届高三年级期初阳光调研试卷数学试卷 2025.9 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则集合A的子集个数是 A. 3 B. 4 C. 8 D.无数个 2.设z=(1-i)i(i为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 若数据x ,x ,x ,x ,x 的方差. 则x ,x ,x ,x ,x |的大小 A.都不相同 B.都相同 C.不都相同 D.无法确定 4. 设函数f(x)= ln|x+1|-ln|x-1|, 则f(x) A.是偶函数，且在(1，+∞)单调递增 B.是奇函数，且在(-1，1)单调递减 C.是偶函数,且在(-∞,-1)单调递增 D.是奇函数,且在(-∞,-1)单调递减 5. “a＞2”是“函数f(x)= ax-tanx在 上单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在△ABC中, AB=2, AC=3, ∠BAC=60°, M为BC的中点, AM与BN交于点P, 则cos∠MPN= 7. 已知1tan(α+β)=3, tan(α-β)=5, 则4tanα+tanβ= A.13 B. 14 C. 15 D. 16 8. 在△ABC中, 角A,B,C的对边为a,b,c, 且cosA=-sinB, 则 的最小值是 C. 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数 则 A. f(x)的值域为[-2,2] B. f(x)的图象关于点 对称 C. f(x)在 上单调递增 D. f(x)的图象可由曲线y=2sin2x向右平移单位得到 10.在棱长为1的正方体. 中，则 A. AC⊥B D B. AC与BC 所成角的大小为45° C.二面角 的正切值为 D.从正方体的八个顶点中任取四个点，其中四个点可以构成正四面体的概率是 11.已知函数 A. f(x)在(0,2)上单调递增 B. y=f(x+1)+1是奇函数 C. 过点(0,1)可作曲线y=f(x)的两条切线 D. 当 时，f(x+a)≥f(x)恒成立 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知平面向量a=(1,-2), b=(-2,x), 若a∥b, 则: 13. 函数f(x)= lg(2x)· lg(5x)-lg2·lg5的最小值为 . 14.在1,2,3,…,9中随机选出一个数a,在-1,-2,-3,…,-9(中随机选出一个数b，则( 被3整除的概率为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (13分) 在△ABC中, 角A,B,C的对边为a,b,c, 且 (1) 求A; (2) 若△ABC的周长为 求AB边上的高. 16. (15分) 已知数列 的前n项为 且 .正项等比数列 的首项为1， Tn为其前n项和，且 (1) 求(an, bn; (2) 当λ＞0时, 若. 对任意的 恒成立，求实数λ的最大值. 17.(15分)在平面直角坐标系xOy中，动点P到点F(1，0)的距离与到直线lm:x=-1的距离相等，记P的轨迹为E. (1) 求E的方程; (2)直线l过点F与曲线E交于点M，N，点Q 满足 当直线OQ斜率最大时，求点N的坐标. 18.(17分)如图,在三棱锥.P-ABC中, PA⊥底面ABC, AC⊥BC,M,N分别为PB,PC的中点. (1) 求证: (2) 若.PA=2,AC=m,BC=n,，且AM 与平面PBC所成角的正切值为 ①当m=2时，求三棱锥.P-ABC′的体积； ②求BC的最大值. 19. (17分) 已知函数 (1) 当a=b=1,c=-2时，求函数f(x)的最小值； (2) 当a=c=11时，若f(x)存在两个极值点： 求证： (3) 设a,b为函数f(x)的极值点, 且a＜b,，若a，b，c是一个三角形的三边长，求a+b-c的取值范围. 2026届高三年级期初阳光调研试卷 数学答案详解 2025.9 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则集合A的子集个数是 A. 3 B. 4 C. 8 D.无数个 【答案】答案C 【答案解析】A={0,1,2}有8个子集, 选C. 2.设z=(1-i)i(i为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【答案解析】 位于第一象限，选A. 3. 若数据x ,x ,x ,x ,x 的 ... ...