7．2.2　同角三角函数关系 课堂作业（含解析） 高一数学苏教版必修第一册

7．2.2　同角三角函数关系(1) 一、 单项选择题 1 已知sin α＝，tan α＝－，则cos α等于(　　) A. － B. C. － D. 2 (2024娄底期末)若cos α＝，且α为第一象限角，则tan α的值为(　　) A. B. － C. D. － 3 已知cos ＝，0<α<，则sin (α＋)等于(　　) A. － B. － C. D. 4 (2025常德期末)已知θ是第三象限角，tan θ，cos θ是方程2x2＋ax－＝0的两根，则实数a的值为(　　) A. 2－1 B. 1－2 C. －2 D. 2－ 5 (2025内江期末)已知＝3，则sin αcos α的值为(　　) A. B. C. ± D. ± 6 (2024河北期末)设－<α<0，若＝，则sin α等于(　　) A. － B. － C. － D. － 二、 多项选择题 7 (2025南宁期末)下列说法中，正确的是(　　) A. 若sin αcos α＝，则tan α＋＝2 B. 若tan α＝，则＝2 C. 若sin α＝，则tan α＝2 D. 若α为第二象限角，则＋＝0 8(2024扬州红桥高级中学月考)已知sin α－cos α＝，且α为锐角，则下列结论中正确的是(　　) A. sin αcos α＝ B. sin α＋cos α＝ C. α∈ D. tan α＝ 三、 填空题 9 (2025茂名期末)已知cos α＝，α为第四象限角，则tan α＝_____． 10 (2024湖北期末)已知tan θ＝3，则3cos2θ＋2sinθcos θ的值为_____． 11 (2024盐城期末)若sin α＝，cos α＝，则tan α的值为_____． 四、 解答题 12 (2024苏州期末)在平面直角坐标系xOy中，已知角θ的终边经过点P(3a，－4a)，其中a≠0. (1) 求cos θ的值； (2) 若θ为第二象限角，求cos θ＋sin θ的值． 13 (2025佛山期末)已知3sin2θ－5sinθcos θ－2cos2θ＝0. (1)求tan θ的值； (2) 若θ是第一象限角，求＋的值． 7．2.2　同角三角函数关系(2) 一、 单项选择题 1 化简(1＋tan2α)·cos2α的结果为(　　) A．1 B. 1＋sin2α C．tan2α D. 1＋cos2α 2若α∈，则－等于(　　) A. － B. － C. D. 3 若0＜α＜，则＋等于(　　) A. 2sin B. －2sin C. 2cos D. －2cos 4 (2025淮安期末)已知关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0的两根为sin α，cos α，则实数m的值为(　　) A. － B. C. － D. 5 (2025吕梁期末)已知α∈，则sin α·＋cos2α等于(　　) A. －1 B. －2cos α－1 C. 1 D. 2cos α＋1 6 (2025湖北部分市州期末)当θ∈时，若存在实数k，使得2k sin2θcos2θ＝sin2θ＋9cos2θ成立，则实数k的最小值为(　　) A．5 B. 8 C. 12 D. 16 二、 多项选择题 7 (2025盐城期末)已知θ∈(0，π)，且sin θ＋cos θ＝，则下列说法中正确的是(　　) A. sin θcos θ＝－ B. sin θ－cos θ＝－ C. tan θ＝－ D. sin4θ＋cos4θ＝ 8已知＝3，－<α<，则下列结论中正确的是(　　) A. tan α＝2 B. sin α－cos α＝－ C. sin4α－cos4α＝ D．＝ 三、填空题 9 (2024长沙期末)若sin αcos α＝－，则 tan α的值为_____． 10 已知0<α<，若cos α－sin α＝－，则＝_____． 11 (2025邵阳二中期初)化简：＝_____． 四、解答题 12 (2025南京期末)已知f(α)＝. (1) 若sin α＋cos α＝，且0<α<π，求f(α)的值； (2) 若f(α)＝，求sin2α－3sinαcos α的值． 13 (2024南京期末)如图，有一条宽为30 m的笔直的河道(假设河道足够长)，规划在河道内围出一块直角三角形区域(图中△ABC)种植荷花用于观赏，C，B两点分别在两岸l1，l2上，AB⊥AC，顶点A到河两岸的距离AE＝h1，AD＝h2，设∠ABD＝α. (1) 若α＝，求荷花种植面积(单位：m2)的最大值； (2) 若h2＝4h1，且荷花的种植面积为150 m2，求sin α的值． 7．2.2　同角三角函数关系(1) 1. A　因为sin α＝，tan α＝－，所以cos α＝＝－. 2. C　因为cos α＝，且α为第一象限角，所以sin α＝＝，所以tan α＝＝×＝. 3. D　因为0<α<，所以<α＋<，所以sin ＝＝＝. 4．B　因为tan θ，cos θ是 ... ...