7．2.3　三角函数的诱导公式 课堂作业（含解析） 高一数学苏教版必修第一册

7．2.3　三角函数的诱导公式(1) 一、 单项选择题 1 (2025邯郸期末)sin －cos 的值为(　　) A. 0 B. 1 C. D. 2 若sin α＝，α∈，则cos (π－α)等于(　　) A. B. C. － D. － 3 (2024山东月考)若f(x)＝－x3＋(a－1)x2＋sin 是定义在R上的奇函数，则实数a的值为(　　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4 (2025杭州期末)已知tan (π－x)＝，且x为第二象限角，则cos x的值为(　　) A. B. － C. D. － 5 已知a＝tan ，b＝cos ，c＝sin ，则a，b，c的大小关系是(　　) A. a>b>c B. b>a>c C. b>c>a D. c>a>b 6 在平面直角坐标系中，已知圆C的圆心在坐标原点，半径等于1，点P从初始位置(0，1)开始，在圆C上按逆时针方向，以 rad/s的角速度匀速旋转3s后到达点P′，则点P′的坐标为(　　) A. (，－) B. (，－) C. (－，－) D. (－，－) 二、 多项选择题 7 下列说法中，正确的是(　　) A. 若角α和β的终边关于x轴对称，则sin α＝sin β B. 若角α和β的终边关于y轴对称，则cos α＝cos β C. 若角α和β的终边关于原点对称，则tan α＝tan β D. 若角α和β的终边相同，则cos (π＋α)＝cos (π－β) 8 (2025重庆期末)下列各函数值中，符号为正的是(　　) A. sin 1 000° B. tan (－2 100°) C. sin (－7) D. 三、 填空题 9 若cos 100°＝k，则tan 80°的值为_____． 10 已知函数f(x)＝a sin (πx＋α)＋b cos (πx＋β)＋x，且f(2 024)＝0，则f(2 025)＝_____. 11 (2025广东实验中学期末)已知cos (75°＋α)＝，且α是第三象限角，则sin (α－105°)＝_____． 四、 解答题 12 (1) 已知cos (π－α)＝－，且0<α<π，求sin (2π－α)的值； (2) 已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，求的值． 13 已知f(α)＝. (1) 化简f(α)； (2) 若α是第三象限角，且sin (α－π)＝，求f(α)的值； (3) 若α＝－，求f(α)的值． 7．2.3　三角函数的诱导公式(2) 一、 单项选择题 1 计算sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的值为(　　) A．89 B. 90 C. D. 45 2 (2025菏泽期末)在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(5，－12).若将角α的终边按逆时针方向旋转得到角β，则cos β的值为(　　) A. B. C. － D. － 3 (2024武汉华中师大一附中期末)已知 sin (3π＋α)＝，则cos 的值为(　　) A. B. － C. － D. 4 (2025烟台期末)已知点P(sin 1，cos 1)在角α 的终边上，则下列角中与角α终边相同的是(　　) A. 1 B. －1 C. －1 D. ＋1 5 (2024镇江期末)已知cos ＝－，α∈，则cos 的值为(　　) A. － B. － C. D. 6 有一个内角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，它的较短边与较长边之比为黄金分割比.由上述信息可求得sin 234°的值为(　　) A. B. C. － D. 二、 多项选择题 7 (2025梅州期末)下列结论中，正确的有(　　) A. sin (α＋3π)＝－sin α B. cos ＝－sin α C. cos ＝sin α D. tan ＝－ 8 已知sin (x＋)＝－，x∈，则下列结论中正确的是(　　) A. cos ＝－ B. tan ＝2 C. cos ＝－ D. sin ＝ 三、 填空题 9 (2024深圳期末)已知角α的终边上有一点P的坐标是(m，2m)，m≠0，则＝_____． 10 已知sin (－x)＝，且0