7．3.2 三角函数的图象与性质(1) 一、 单项选择题 1 要得到正弦曲线，只要将余弦曲线( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移π个单位长度 2 函数y＝cos x|tan x|(0≤x<，且x≠)的大致图象是 ( ) A B C D 3 (2025南开中学期末)已知函数y＝f(x)＝a sin x＋b(x∈[0，2π]，a，b∈R)的图象如图所示，则y＝f(x)的函数解析式为( ) A. f(x)＝sin x＋1，x∈[0，2π] B. f(x)＝sin x＋，x∈[0，2π] C. f(x)＝sin x＋1，x∈[0，2π] D. f(x)＝sin x＋，x∈[0，2π] 4 (2024深圳期末)已知函数f(x)＝cos (sin x)，则f(x)＝在区间[－π，π]上的解的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 已知函数f(x)＝2cos x＋1，x∈的图象与直线y＝t有两个交点，则实数t的最大值为( ) A. 1 B. 2 C. ＋1 D. ＋1 6 (2024青岛期末)当x∈(0，2π)时，函数 f(x)＝sin x与g(x)＝|cos x|的图象所有交点的横坐标之和为( ) A. π B. 2π C. 3π D. 4π 二、 多项选择题 7 对于正弦函数y＝sin x的图象，下列说法中正确的是( ) A. 向左右无限伸展 B. 与y＝cos x的图象形状相同，只是位置不同 C. 与x轴有无数个交点 D. 关于y轴对称 8 (2024茂名期中)函数y＝|sin x|，x∈的图象与直线y＝a(a为常数)的交点个数可能有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 三、 填空题 9 在区间[0，2π]上，不等式sin x<－的解集是_____． 10 若直线y＝m与函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象只有一个交点，则m＝_____；若有且只有两个交点，则m的取值范围是_____． 11 已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x＋π)＝2f(x)，且当x∈[0，π]时，f(x)＝sin x．若对任意的x∈(－∞，m]，都有f(x)≤2，则实数m的取值范围是_____． 四、 解答题 12 用“五点法”画出下列函数的简图： (1) y＝cos x－1，x∈[－π，π]； (2) y＝－sin x，x∈[0，2π]. 13 (2025泉州期末)已知函数f(x)＝其中α∈. x f(x) (1) 当α＝π时，按关键点列表，并画出函数f(x)的简图； (2) 是否存在实数α，使得f(x)(x≠α)的图象是中心对称图形？若存在，写出α的值并对图象的对称性加以证明；若不存在，说明理由． 7．3.2 三角函数的图象与性质(2) 一、 单项选择题 1 (2025苏州工业园区二中月考)如果函数y＝sin (2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么φ的值可以是( ) A. － B. － C. D. 2 (2025苏州国裕外语学校月考)下列函数中，最小正周期为π且在区间上单调递减的是( ) A. y＝sin x B. y＝|sin x| C. y＝cos x D. y＝|cos x| 3 (2025锦溪一中等校联考)已知a＝cos (sin 1)，b＝cos (sin 2)，则下列结论中正确的是( ) A. b>0>a B. b>a>0 C. a>0>b D. a>b>0 4 函数y＝cos 在区间上的值域为( ) A. B. C. D. 5 (2025镇江期末)已知A>0，B>0，则“lg A>lg B”是“sin A>sin B”的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6 (2025杭州期末)若x∈(0，π)，则sin x＋的最小值为( ) A. 2 B. C. 4 D. 5 二、 多项选择题 7 (2025如东期末)已知函数f(x)＝sin (2x＋)，则下列结论中正确的有( ) A. 函数f(x)在区间上单调递增 B. 直线x＝－是函数f(x)的一条对称轴 C. 函数f(x)的图象关于点中心对称 D. 若函数y＝f(x＋θ)的图象关于y轴对称，则正数θ的最小值为 8 (2025安庆期末)已知函数f(x)＝lg (sin x)，则下列结论中正确的有( ) A. 函数f(x)是周期函数，最小正周期为2π B. 函数f(x)是奇函数 C. 函数f(x)有最大值，无最小值 D. 函数f(x)在区间(k∈Z)上单调递增 三、 填空题 9 若方程cos x＝在x∈上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为_____. 10 (2024杭州二中期末)若a＝sin 1，b＝ln (sin 1)，c＝ ... ...
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