8．2.2 函数的实际应用 一、 单项选择题 1 (2025内江期末)某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关系为P＝P0·e－kt(其中P0，k是正常数)，若在前5 h消除了10%的污染物，则污染物减少50%需要花费的时间约为(参考数据：ln 0.5≈－0.693，ln 0.9≈－0.105)( ) A. 6 h B. 10 h C. 11 h D. 33 h 2 (2025邯郸期末)某商场“双十二”期间搞促销活动，规定如下：如果顾客购物的总金额不超过600元，不享受折扣优惠；如果顾客的购物总金额超过600元，那么超过600元的部分享受折扣优惠，折扣优惠按下表计算． 享受折扣的购物金额 折扣优惠 超过600元不超过1 200元的部分 5% 超过1 200元的部分 15% 李女士在商场获得的折扣优惠金额为60元，则她实际所付金额为( ) A. 1 600元 B. 1 540元 C. 1 400元 D. 1 340元 3 (2025安庆期末)从甲地到乙地的距离约为240km，经多次实验得到一辆汽车每小时耗油Q(单位：L)与速度v(单位：km/h)(0≤v≤120)的下列数据： v 0 40 60 80 120 Q 0.000 6.667 8.125 10.000 20.000 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，在下列四个函数模型中，你认为最符合实际的函数模型是( ) A. Q＝＋b B. Q＝av3＋bv2＋cv C. Q＝0.5v＋a D. Q＝klogav＋b 4 茶叶是中国文化元素的重要象征之一，饮茶习俗在中国源远流长．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，已知某种茶叶的茶水温度y(单位：℃)和泡茶时间t(单位：min)满足关系式y＝若喝茶的最佳口感水温大约是60℃，则需要等待的时间为( ) A. 1.5min B. 2min C. 3min D. 4min 5 (2025广州期末)把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，那么几分钟后物体的温度θ(单位：℃)可由公式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有75℃的物体，放在25℃的空气中冷却，2 min以后物体的温度降为50℃.若将68℃的物体放在20℃的空气中冷却，则物体温度降为32℃所需要的冷却时间为( ) A. 2min B. 3min C. 4min D. 6min 6 (2025张家口期末)某公司2020年全年投入某项技术的研发资金为120万元，并且计划以后每年投入的研发资金比上一年增长5%，则该公司全年投入该项技术的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据lg 1.05≈0.021 2，lg 5≈0.699 0，lg 3≈0.477 1)( ) A. 2028年 B. 2029年 C. 2030年 D. 2031年 二、 多项选择题 7 成人心率的正常范围为60～100次/min，超过100次/min为心率过速，观测并记录一名心率过速成人患者服用某种药物后的心率，其随时间的变化如图所示，则该患者( ) A. 服了药物后心率会马上恢复正常 B. 服药后初期药物起效速度会加快 C. 所服药物约15 h后失效(服药后心率下降期间为有效期) D. 要控制心率在正常范围内，一天需服用该药2次 8 (2025佛山期末)某机构根据逻辑斯蒂增长模型结合过去15年的数据，对2010～2040年我国新能源汽车的市场渗透率进行了模拟和预测，得到我国新能源汽车的市场渗透率f(x)与时间x(单位：年，规定x＝0表示2010年初)的函数关系为f(x)＝(0≤x≤30)，则下列结论中正确的是(参考数据：ln 3≈1.1)( ) A. f(x)的图象关于点中心对称 B. f(x)的图象关于直线x＝15对称 C. 2022年初，我国新能源汽车的市场渗透率不足25% D. 预计2030年初，我国新能源汽车的市场渗透率超过90% 三、 填空题 9 (2025沧州期末)已知某小区对外来车辆实行计时收费，收费标准为前两小时5元(不到 2h，按2h计费)，以后每小时2元(不满1h，按1h计费)，同一车号每天最高收费20元．小华上午9点开车进入该小区办事，直到下午3点 30分离开该小区，则需付停车费_____元． 10 (2025周口期末)已知某种食品的保鲜时间y(单 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
