滚动习题(一) 1.D [解析] 因为A=,B=,所以C=π-A-B=,由正弦定理得=,即=,解得b=+.故选D. 2.D [解析] 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos C=81+12-2×9×2×=147,可得c=7.故选D. 3.A [解析] 由余弦定理得cos A===-,可得c=2,所以b=3,所以S△ABC=bcsin A=×2×3×=.故选A. 4.D [解析] 由cos A-cos B+=0,得a-ccos B=b-ccos A,由余弦定理得a-c×=b-c×,化简得=.当a2+b2-c2=0时,a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形;当a2+b2-c2≠0时,a=b,则△ABC为等腰三角形.综上,△ABC为等腰或直角三角形,故选D. 5.C [解析] 因为ccos B=b(a-cos C),所以由正弦定理可得sin Ccos B=asin B-sin Bcos C,可得sin Ccos B+sin Bcos C=sin(B+C)=sin A=asin B,由正弦定理可得a=ab,可得b=.因为△ABC的面积S=ccos A,所以ccos A=bcsin A=××c×sin A,可得tan A=,又A∈(0,π),所以A=.故选C. 6.A [解析] 方法一:由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A,即()2=(2)2+c2-2×2ccos A,即c2-4ccos A+2=0,所以解得cos A>,又A∈(0,π),所以0
