向量. 第六章 平面向量及其应用 第一节 向量概念及加减法运算 【9】答案见解析 核心基础导学 解析:（1）作 OA a , OB b ,以 OA、 OB为邻边作 1 B 【 】 OACB , a b OA OB OC , 解析:①正确, AB和 BA 是方向相反、模相等的两个向量;②错误,方向 则 OC 即为所求作的向量. 不同包括反向共线;③错误, 0是一个向量,而 0为数量, 0 0 ;④错误, 向量不能比较大小,故选 B. 【2】B 解析:（1）向量可以用有向线段表示,但不能把两者等同,故错误; （2）根据对零向量的规定零向量是有方向的,是任意的,故错误; （2）解:作 OA a , OB b ,以 OA、 OB为邻边作 （3）根据对零向量的规定,零向量的方向是任意的,故正确; OACB , a b OA OB OC , （4）根据对零向量的规定,零向量的大小为 0,所以零向量的长度为 0, 则 OC 即为所求作的向量. 故正确.故选:B 【3】A 解析:对于①,由共线向量的定义可知:方向相反的两个向量也是共线向 量,故①错误; 对于②,长度相等,方向相同的向量是相等向量,故②正确; 对于③,平行向量的方向相同或相反,不一定方向相同,所以不一定相等, 【10】详见解析 故③错误;对于④,若 a b ,可能只是方向不相同,但模长相等,故④错 解析:解法一:（三角形法则）,如下图所示,作 AB=a , BC=b , 误.故选:A 则 AC a b ,再作 CD c ,则 AD AC CD=(a b) c ,即 【4】AD AD a b c . 解析:根据单位向量的概念可知,单位向量的模都相等且为 1,故A正确; 根据共线向量的概念可知,长度不等且方向相反的两个向量是共线向量, 故 B 错误; 向量不能够比较大小,故 C 错误; 根据相等的向量的概念可知,两个有共同起点而且相等的向量,其终点 必相同,故 D正确.故选:AD. 【5】（1） FO , OC , ED （2） BA , OF , CO , DE 解法二:（平行四边形法则）因为向量 a , b , c不共线, （3） FO , OC , ED , BA , OF , CO , DE , FC , CF 如下图所示,在平面内任取一点 O,作 OA a , OB b , （4） BE , CF , DA , EB , FC 以 OA , OB为邻边作平行四边形 OADB ,则对角线 OD a b , 解析:（1）两向量相等是指两向量方向相同,长度相等,由图可得与 AB 再作 OC c ,以 OC , OD 为邻边作平行四边形 OCED ,则 相等的向量为: FO , OC , ED ; OE a b c . （2）AB向量的负向量是指与 AB方向相反,长度相等的向量,由图可得 AB的负向量为: BA , OF , CO , DE ; （3）两向量平行,是指两向量方向相同或相反,由图可得 AB平行的向 量为: FO , OC , ED , BA , OF , CO , DE , FC , CF . （4）由图,因图形为正六边形,则 AD BE FC ,故与 AD 长度相等的向 量为: BE , CF , DA , EB , FC . 【6】C 【11】B 解析:对于 A 解析:相反向量是指大小相等,方向相反的向量,故 A正确,B错误;项:零向量的方向是任意的并不是没有方向,故 A项错误; B 零向量的相反向量是零向量,故 C 正确;对于 项:因为向量的模相等,但向量不一定相等,故 B项错误; 共线向量是指方向相同或相反的向量,互为相反向量的两个向量方向相 对于 C项:因为 a b , b c ,所以可得: a c ,故 C 项正确; 反,故 D正确,故选:B. 对于 D 项:若 b 0 ,则不共线的 a , c 也有 a∥0 , 0∥c ,故 D项错误. 【12】C 故选:C. 解析:由平行向量的定义可知 A 项正确; 【7 ABD 】 因为 a 和 b 的方向相反,所以 a b ,故 B 项正确; 解析:单位向量的方向不确定,所以起点相同的,终点不一定相同,A选 由相反向量的定义可知 a b ,故选 D项正确; 项错误; 四边形ABCD中, AB∥CD ,则 AB//CD AB CD 由相反向量的定义知 ,故 C 项错误;故选:C.且但 不一定与 相等,所以 | a | |b | 四边形 ABCD不一定为平行四边形,B选项错误; 【13】ABC 因为 A,B,C,D是不共线的四点, AB DC ,所以 AB / /CD , AB=CD ,故 解析:由向量的加法交换律及相反向量知: a b b a 、 a a ,即 A、 四边形 ABCD为平 ... ...
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