24.1.1圆课后培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.1圆课后培优提升训练人教版2025—2026学年九年级数学上册 一、选择题 1．下列哪句话是错误的（ ） A．直径是圆中最长的弦 B．半圆是弧 C．圆上各点到圆心的距离相等 D．长度相等的两段弧是等弧 2．如图，在中,，以点A为圆心,长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接，则的度数为( ) A． B． C． D． 3．如图，为的直径，P为延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结交于点C，且．设，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．小圆的直径是，大圆的半径是，小圆周长是大圆周长的（ ） A． B． C． D． 5．如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿（ ） A．甲需要的材料多 B．乙需要的材料多 C．甲、乙需要的材料一样多 D．不确定 6．在中，是直径，于，若，，则的值是（ ） A． B． C．2 D．4 7．如图，的直径，若点，在半圆上运动，且保持弦，延长相交于点．则的大小（ ） A． B． C． D．随、位置的变化而变化 8．在中，，，，是以点为圆心，2为半径的圆上一点，连接，为的中点，则线段长度的最大值为（ ） A．5 B．3.5 C．4.5 D．4 二、填空题 9．如图，与的边相切，切点为B．将绕点B按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点C．若，则 度． 10．如图，扇形的圆心角，半径为，正方形内接于该扇形，则正方形的边长为 ． 11．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形为等边三角形，若圆的半径为，组合烟花的高为，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计） ．（取3） 12．在中直径，，点D是弦上动点，连接，则最小值 ． 三、解答题 13．如图，A玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的排水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆形水井后剩下的部分，这两块试验田的玉米都收了． (1)这两块试验田平均每平方米的产量分别是多少？ (2)A试验田平均每平方米的产量是B试验田平均每平方米产量的多少倍？ 14．如图，是弦的中点，A是上一点，与交于点E，已知，． (1)求线段的长． (2)当时，求，的长． 15．如图，已知是的直径，点在上，． (1)求证：； (2)求的度数． 16．如图，四边形是平行四边形，以为直径的圆交于点． (1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）． (2)若点是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形． 17．如图，某小区修缮了一个圆环的花坛，其内圆半径为，外圆面积为． (1)求该圆环花坛的宽度； (2)求该圆环花坛的面积． 18．如图，点、和点、分别在以为圆心的两个同心圆上，且． (1)与相等吗？为什么？ (2)若、、三点在同一直线上，，，求的度数． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 二、填空题 9． 10． 11．960 12．3 三、解答题 13．【解】（1）解：A玉米试验田平均每平方米的产量是： ， B玉米试验田平均每平方米的产量是： ， 答：A玉米试验田平均每平方米的产量是，B玉米试验田平均每平方米的产量是． （2）解： ． 答：A试验田平均每平方米的产量是B试验田平均每平方米产量的倍． 14．【解】（1）解：如图，连接，， ∵是弦的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵A是上一点，， ∴的半径为8， ∴在中，； （2）解：设，则， ∴， ∵在中，， ∴， 解得：，（舍去）， ∴，． 15．【解】（1）证明：的半径为， ， ，， ； （2）解：， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形， ． 16．【解】（1）解：如图所示， ∵是直径， ∴运用尺规作直径的垂直平分线角于点， ∴点即为所求点的位置； （2）证明：如图所示， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵点分别 ... ...