第二十一章测试卷 (时间:90分钟 满分:100分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.下列方程中,是一元二次方程的是( ) A.x+xy=1 B.x2+-1=0 C.x2-2x+1=0 D.ax2+bx+c=0 2. 一元二次方程x2=2x的根是( ) A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 3.一元二次方程-5x+3x2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A.-5,3,12 B.3,-5,12 C.3,-5,-12 D.-3,5,-12 4.用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( ) A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9 5.下列方程中,有两个相等实数根的是( ) A.(x-2)2=-1 B.(x-2)2=0 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=2 6.关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥0 B. k≤0 C.k<0且k≠-1 D.k≤0且k≠-1 7.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b的值是( ) A.-2 B. -3 C.-4 D.-6 8.某超市销售一种文创产品,进货价为15元/个.调查发现,当销售价为20元/个时,平均每天能售出50个;而当销售价每降低1元时,平均每天就能多售出5个.超市要想使这种文创产品的销售利润平均每天达到220元,设每个文创产品降价x元,则可列方程为( ) A.(20-15-x)(50+5x)=220 B.(20-15+x)(50+5x)=220 C.(20-15-x)(50-5x)=220 D.(20-15+x)(50-5x)=220 9.已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的 两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 10.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+=0有两个不相等的实数根x1,x2.若+=4m,则m的值是( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.不存在 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分). 11.一元二次方程x(x-4)=3的一般形式为 . 12.若方程(m-1)x|m|+1-2x=4是一元二次方程,则m= . 13.用长8 m的绳子围成一个面积为4 m2的长方形,如何围这个长方形 设长为x m,则可列方程 . 14.在x2 +4=0的横线上添加一个关于x的一次项,使方程有两个相等的实数根. 15.某菱形的两条对角线长分别是方程x2-6x+4=0两个根,则这个菱形的面积为 . 16.如图,在宽为20 m,长为30 m的矩形地面上修建两条宽均为x m的小路(阴影部分),余下部分作为草地,草地面积为551 m2,根据图中数据,求得小路宽x的值为 . 三、解答题(本大题共6小题,满分52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(6分)解方程:(1)2x2-5x+3=0;(2)x(x+4)=-5(x+4). 18.(6分)如图,把长为40 cm,宽为30 cm的长方形铁片的四角截去一个大小相同的正方形,然后把每边折起来,做成一个无盖的盒子,使它的底面积(阴影部分)是原来铁片面积的一半,求盒子的高. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+6)x+6m=0. (1)求证:这个一元二次方程一定有实数根; (2)设该一元二次方程的两根为a,b,且8,a,b分别是一个直角三角形的三边长,求m的值. 20.(8分)小红家2021年种植葡萄“玫瑰香”6 400 m2,到2023年的种植面积达到10 000 m2. (1)求小红家这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率. (2)某超市调查发现,当“玫瑰香”的售价为8元/千克时,每周能售出400千克,售价每上涨1元,每周销售量减少20千克,已知该超市“玫瑰香”的进价为6元/千克,为了维护消费者利益,物价部门规定,该水果售价不能超过15元/千克.若使销售“玫瑰香”每周获利2 240元,则售价应上涨多少元 21.(12分)如图,利用一面墙(墙EF最长可利用28 m),围成一个矩形ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2 m宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙),现有砌60 m长的墙的材料. (1)当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300 m2 (2)能否围成480 m2的矩形花园 为什么 22.(12分)阅读材 ... ...
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