中小学教育资源及组卷应用平台 函数应用 一．选择题（共8小题） 1．（2025 江苏模拟）若函数f（x）＝ax﹣21﹣x+1（a＞0）存在两个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．（2025春 广陵区校级期中）已知函数f（x）﹣k，下列说法错误的是（ ） A．f（x）的值域为（﹣1，+∞） B．若g（x）有2个零点，则k＝0或k＝1 C．若g（x）的3个零点分别为：x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x1x2x3的取值范围为（2，3） D．若g（x）有1个零点，则k＜0或k＞1 3．（2025春 温州期中）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝xex﹣2，若x0为方程xg（x）+f（x）＝2的解，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2025春 益阳期中）已知函数， x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2025 包头二模）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数f（x），存在一个点x0，使得f（x0）＝x0，那么我们称f（x）为“不动点”函数．若f（x）存在n个点xi（i＝1，2，…，n），满足f（xi）＝xi，则称f（x）为“n型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（ ） A．f（x）＝1﹣lnx B．f（x）＝5﹣lnx﹣ex C． D．f（x）＝2sinx+2cosx 6．（2025 泰安模拟）已知f（x）是定义域为R的单调递增函数，且存在函数g（x），使f（g（x））＝2x﹣1，若x1，x2分别为方程f（x）+2x＝7和g（x）+x＝4的根，则x1+x2＝（ ） A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8 7．（2025春 红桥区校级期中）已知函数f（x）＝|cos2x﹣sinx|，则下列说法正确的有（ ） ①f（x）的最小正周期为π； ②f（x）关于直线对称； ③f（x）的值域为[0，2]； ④f（x）＝1在区间[0，2π]上恰有7个不同的实数根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2025 安徽模拟）已知函数f（x）＝ex+x和g（x）＝ln（xex），若存在实数α，β，使得f（α）﹣g（β）＝0，则αβ的最小值为（ ） A．﹣e B．﹣1 C． D． 二．多选题（共4小题） 9．（2025春 顺庆区校级期中）已知函数f（x+2）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+1）＝f（1﹣x），当x∈[0，2]时，，则下列说法正确的是（ ） A．f（2024）＝0 B．函数f（x）的周期是4 C．方程f（|x|）＝2x在R上有2个不同实数解 D．定义在R上的函数g（x）满足g（x+2）+g（2﹣x）＝0，若函数y＝f（x）与函数y＝g（x）的图象有n个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则的值可能是2025．（注：） 10．（2025春 益阳期中）已知，则下列说法正确的是（ ） A．若x1＜x2，则f（x1）＜f（x2） B．若x1+x2＜0，则f（x1）+f（x2）＞0 C．若有两个零点，则 D．若g（x）的定义域为R，且g（x）+g（﹣x）＝2，且y＝f（x）+1与y＝g（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2）， ，（xm，ym），则m必为奇数 11．（2025 贵州三模）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．y＝f（x）的图象可由y＝2cos2x的图象向左平移个单位长度得到 B．y＝f（x）在（0，π）上有两个极值点 C．y＝f（x）在上单调递增 D．关于x的方程f（x）＝sinx在[0，2π]上有4个根 12．（2025春 安徽校级期中）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些？高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究，调查如下：某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm．下面结论正确的有（ ）（注：1ml＝1cm3；利润可为负数） A．利润 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
