中小学教育资源及组卷应用平台 排列与组合 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 景德镇期中）青铜神树是四川省广汉市三星堆遗址出土的文物，共有八棵，其中一号神树有三层枝叶，每层有三根树枝，树枝上分别有两条果枝，一条上翘、一条下垂，每层上翘的果枝上都站立着一只鸟，鸟共九只（即太阳神鸟）．现从中任选三只神鸟，则三只神鸟来自不同层枝叶的选法种数为（ ） A．6 B．18 C．27 D．36 2．（2025春 聊城期中）某实验室的6名成员分别参加物理、化学、生物学科的学术研讨会，要求每个学科都有人参会，每人只能选择一科参会，物理学科至少2人参会，则不同的参会方案共有（ ） A．630种 B．360种 C．240种 D．180种 3．（2025春 宝安区校级期中）现有5名同学站成一排，再将甲、乙2名同学加入排列，保持原来5名同学顺序不变，不同的方法共有（ ） A．30种 B．56种 C．12种 D．42种 4．（2025春 安康期中）某高校的一个宿舍的6名同学被邀请参加校运动会的表演，要求必须有人去，其中甲和乙两名同学关系要好，商量决定要么都去，要么都不去，则该宿舍同学的去法共有（ ） A．15种 B．28种 C．31种 D．63种 5．（2025春 邢台期中）在清明小长假期间，要从5人中选若干人在3天假期值班，每天需要2个人值班，同一人不连续值班，则不同的安排方法种数为（ ） A．60 B．90 C．120 D．180 6．（2025春 海淀区校级期中）从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一支志愿者小队，要求男、女都有，则不同的组队方案共有（ ） A．60种 B．50种 C．40种 D．30种 7．（2025春 杭锦后旗校级期中）将6本不同的书（包括1本物理书和1本历史书）平均分给甲、乙两人，其中物理书和历史书不能分给同一个人，则不同的分配种数是（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 8．（2025春 淮安期中）某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五人一周7天的值班工作，每天只有1人值班，甲要求星期一、星期日不值班，且连续3天值班，其他人员每人值班1天，则不同的安排方法种数为（ ） A．72 B．96 C．108 D．156 二．多选题（共4小题） 9．（2025春 湖北期中）2025年某影院在春节档引入了5部电影，包含3部喜剧电影、2部动画电影．其中《哪吒之魔童闹海》票房超150亿，成为全球动画票房冠军．该影院某天预留了一个影厅用于放映这5部电影，这5部电影当天全部放映，则下列选项正确的是（ ） A．《哪吒之魔童闹海》不排在第1场，共有96种排法 B．两部动画片放映的先后顺序固定（不一定相邻），一定共有60种排法 C．两部动画片相邻放映，共有48种排法 D．3部喜剧电影不相邻，共有24种排法 10．（2025春 南乐县期中）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点P从点A处出发，每次向上或向右移动1个单位长度，直至到达点B时停止移动，则下列结论正确的是（ ） A．移动的方法共有252种 B．仅有4次连续向上移动的方法有30种 C．经过点M的移动方法有70种 D．若对任意k∈{1，2，3}，从第次到第次的移动方向相同，则移动的方法有2种 11．（2025春 济宁期中）下列说法正确的是（ ） A．用1～9这9个自然数组成的四位数的个数是49 B．用1～9这9个自然数组成的没有重复数字的四位数的个数是 C．用1～9这9个自然数组成的千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的四位数的个数是 D．用1～9这9个自然数组成的没有重复数字的四位数中，包含1和3，且1和3不相邻的四位数的个数是 12．（2025春 苏州期中）到了毕业季，某科技创新兴趣小组内的5名同学要站在一排进行拍照留念，则下列说法正确的是（ ） A．所有不同的排法种数为120种 B．如果甲同学和乙同学必须相邻，则所有不同的排法种数为48种 C．如果甲同学不站在 ... ...
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