单元素养测评卷(二)B 1.A [解析] 因为随机变量X服从参数为p的两点分布,所以P(X=1)=p,P(X=0)=1-p,因为P(X=0)=2-5P(X=1),所以1-p=2-5p,解得p=,所以P(X=0)=1-p=.故选A. 2.B [解析] 因为所有样本点都在直线y=-2x+1上,所以回归直线方程是y=-2x+1,可得这两个变量是负相关,故这组样本数据的相关系数为负值,又所有样本点都在直线上,所以|r|=1,所以相关系数r=-1.故选B. 3.D [解析] 对于A,独立性检验是通过卡方计算来判断两个事件存在关联的可能性的一种方法,并非检验二者是否具有线性相关关系,故A错误;对于B,独立性检验并不能100%确定两个事件之间是否具有某种关系,故B错误;对于C,99%是指抽烟和患肺病存在关系的可能性,并非抽烟人中患肺病的发病率,故C错误;对于D,χ2的值越小,判定两个事件有关系犯错误的概率越大,故D正确.故选D. 4.B [解析] 因为数学成绩X近似服从正态分布N(89,132),所以μ=89,σ=13,且P(76≤X≤102)=P(89-13≤X≤89+13)≈68.3%,所以P(X≥102)=≈15.85%,因此该校数学成绩不低于102分的学生人数为800×15.85%≈127,故该学生数学成绩的年级排名大约是127名.故选B. 5.A [解析] 由已知可得,P(|A)==,因为P(A)=,所以P(A)=.又P(A)=P(AB)+P(A)=,所以P(AB)=.又P(A|B)==,所以P(B)=.故选A. 6.C [解析] 盒子中有10个灯泡,现从盒子中随机抽取4个包含的样本点个数为=210.对于A,盒子中有10个灯泡,现从盒子中随机抽取4个,则恰有1个是坏的的概率为=,故A错误;对于B,盒子中有10个灯泡,现从盒子中随机抽取4个,则4个全是好的的概率为=,故B错误;对于C,盒子中有10个灯泡,现从盒子中随机抽取4个,则恰有2个是坏的的概率为=,故C正确;对于D,盒子中有10个灯泡,现从盒子中随机抽取4个,则至多有2个是坏的的概率为=,故D错误.故选C. 7.C [解析] 记事件A为“某人患该疾病”,事件B为“化验结果呈阳性”.由题意可知P(A)=,P(B|A)==,P(B|)==,所以P(B)=P(A)·P(B|A)+P()·P(B|)=×+×=.某人的化验结果呈阳性,则他真的患该疾病的概率是P(A|B)====.故选C. 8.C [解析] y=aebx两边取对数,可得ln y=ln(aebx)=ln a+ln ebx=ln a+bx,又函数y=aebx进行适当变换后得到的回归方程为=1-x,所以=ln y,ln a=1,b=-1,即a=e,则y=x2+bx+a即为y=x2-x+e,其图象开口向上,对称轴为直线x=,则函数y=x2+bx+a的单调递增区间为.故选C. 9.AB [解析] 由题得P(|X|=1)=P(X=-1)+P(X=1)=+=,所以A正确.由+a+=1,得a=,则随机变量Y的分布列如下, Y -1 1 3 P E(X)=-1×+0×+1×=-,E(Y)=-1×+1×+3×=,所以E(X)+E(Y)=0,所以B正确.D(Y)=×+×+×=,所以C错误.P(Y=1)=,所以D错误.故选AB. 10.BC [解析] 对于A,因为=3-5x,所以变量x增加1个单位,y平均减少5个单位,故A错误;对于B,因为χ2=3.927>3.841,所以有95%的把握认为X与Y有关,故B正确;对于C,若χ2的值越大,则认为两个事件有关的把握就越大,故C正确;对于D,|r|越接近于1,则x,y之间的线性相关程度越高,故D错误.故选BC. 11.AC [解析] 对于A,恰好取得1件次品的概率P==,故A正确;对于B,若X~B(10,0.6),则E(X)=10×0.6=6,D(X)=10×0.6×0.4=2.4,又X+3Y=9,所以Y=3-X,则E(Y)=3-E(X)=1,D(Y)=D(X)=≠2.4,故B错误;对于C,先从五个小球中选两个使其编号与所在的盒子编号相同,有10种选法,不妨设选的是1号球和2号球,再对后面的3,4,5号球进行排列,且三个小球的编号与盒子编号都不相同,则有(5,3,4),(4,5,3)两种放法,因此共有10×2=20(种)放法,故C正确;对于D,P(B|)=1-P(|)=,P()=1-P(A)=,则P(B)=P(A)·P(B|A)+P()·P(B|)=×+×=,故D错误.故选AC. 12. [解析] 一次抛掷两枚质地均匀的骰子共有36个样本点,其中出现的点数之和是3的倍数包含的样本点有12个,所以抛掷一次,出现的点数之和是3的倍数的概率P==.记抛掷n次出现的点数之和是3的倍数的次数为X,则X~B,则ξ=3X-(n-X) ... ...
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