模块素养测评卷(二) 1.B [解析] 因为a1-a9+a17=(a1+a17)-a9=2a9-a9=a9=7,所以a3+a15=2a9=2×7=14. 2.A [解析] 因为数列{an}满足an+1=2nan-2n,a1=2,所以a2=2a1-2=2×2-2=2,a3=4a2-22=4×2-4=4,所以==2.故选A. 3.C [解析] 由题意设前k组共包含Sk个数,则Sk=2+22+23+…+2k==2k+1-2,因为S9=210-2=1022<2024,S10=211-2=2046>2024,所以2024在第10组.故选C. 4.C [解析] f(x)=x2-2x-3ln x的定义域为(0,+∞),f'(x)=x-2-=,令f'(x)<0,可得00,得x<-3或x>-1,令f'(x)<0,得-30,所以g(x)=在R上单调递增.因为f(x+2023)-e2x+4042f(2)<0,所以<,所以x+2023<2,解得x<-2021.故选C. 9.BC [解析] 对于A,a1=S1=4,a2=S2-S1=9-4=5,a3=S3-S2=16-9=7,2a2≠a1+a3,所以{an}不是等差数列,故A错误.对于B,当n=1时,a1=S1=2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-2-(2n-2)=2n,又a1=2满足上式,所以{an}的通项公式为an=2n(n∈N*),显然{an}是等比数列,故B正确.对于C,S2n-1===(2n-1)an,故C正确.对于D,当an=(-1)n时,{an}是等比数列,S2=-1+1=0,S4=-1+1-1+1=0,S6=-1+1-1+1-1+1=0,不满足S2,S4-S2,S6-S4成等比数列,故D错误.故选BC. 10.AC [解析] 因为等比数列{an}的公比为q,且a5=1,所以a3=,a4=,a6=q,a7=q2.因为a3+a7=+q2≥2,当且仅当q2=1时,等号成立,故A正确;因为a4+a6=+q,当q<0时a4+a6为负数,故B错误;因为a7-2a6+1=q2-2q+1=(q-1)2≥0,故C正确;因为a3-2a4-1=--1=-2,所以存在q使得a3-2a4-1<0,故D错误.故选AC. 11.BC [解析] 根据f'(x),g'(x)的图象可得,y=f'(x)与y=g'(x)的图象有三个不同的交点,设交点的横坐标依次为x1,x2,x3,且x1f'(x),即h'(x)=g'(x)-f'(x)>0,故函数h(x)在(-∞,x1)上单调递增,当x1f'(x),即h'(x)=g'(x)-f'(x)>0,故函数h(x)在(0,x3)上单调递增,当x>x3时,g'(x)0,所以-<0,所以a≥0.综上,实数a的取值范围为[0,+∞). 14.(-∞,-2)∪(2,+∞) [解析] 由题意可得f'(x)=[x2+(a+2)x+2+a]ex=0有2个不相等的实根,即x2+(a+2)x+2+a=0 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
