人教版数学八年级上册 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 基础知识训练 知识点1 全等形与全等三角形的概念 1.下列说法正确的是( ) A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形都全等 2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( ) A B C D 3.将△ABC沿BA方向平移得到如图所示的图形,则△ABC≌ ,AB的对应边是 ,∠BAC的对应角是 . 4.如图所示,已知△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边和对应角. 5.如图所示,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 6.如图所示,已知△ABC≌△AEF,下列结论:①AC=AF;②∠B=∠E;③AE=BC;④∠EFB=∠C,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.一个三角形的三边长为2,4,x,另一个三角形的三边长为y,2,5.若这两个三角形全等,则x+y= . 8.如图所示,B,C,D三点在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌ △CDE,AB=5,BC=12,CE=13. (1)求△ABC的周长; (2)求△ACE的面积. 能力提升训练 9.如图所示,Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A,B的坐标分别为(-1,0), (0,2),则OD的长是( ) A.2 B.5 C.4 D.3 10.如图所示,在△ABC中,在边BC上取一点D,连接AD,在边AD上取一点E,连接CE.若△ADB≌△CDE,∠BAD=α,则∠ACE的度数为( ) A.α B.α-45° C.45°-α D.90°-α 11.(2024哈尔滨期末)如图所示,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE =65°,则∠CAF的度数为( ) A.25° B.30° C.35° D.65° 12.如图所示,点B,D,E,C在同一直线上,△ABE≌△ACD,DE=4,BC=10,则CE= . 13.如图所示,已知△ABC≌△DEC,且点B,C,D在同一条直线上,延长DE交AB于点F. (1)求证:DF⊥AB; (2)已知BD=8,CE=3,求AE的长度. 14.如图所示,A,E,C三点在同一直线上,且△ABC≌△DAE. (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系 请说明理由. (2)请你猜想△ADE满足什么条件时,DE∥BC,并给出说明.人教版数学八年级上册 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 基础知识训练 知识点1 全等形与全等三角形的概念 1.下列说法正确的是( C ) A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.能够完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形都全等 2.下列各选项中的两个图形属于全等形的是( A ) A B C D 3.将△ABC沿BA方向平移得到如图所示的图形,则△ABC≌ △DEF ,AB的对应边是 DE ,∠BAC的对应角是 ∠EDF . 4.如图所示,已知△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边和对应角. 解:∵△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边, ∴其他对应边有AN和AM,BN和CM; 其他对应角有∠BAN和∠CAM,∠ANB和∠AMC. 知识点2 全等三角形的性质 5.如图所示,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为( B ) A.2 B.3 C.5 D.7 6.如图所示,已知△ABC≌△AEF,下列结论:①AC=AF;②∠B=∠E;③AE=BC;④∠EFB=∠C,其中正确的结论有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.一个三角形的三边长为2,4,x,另一个三角形的三边长为y,2,5.若这两个三角形全等,则x+y= 9 . 8.如图所示,B,C,D三点在同一条直线上,∠B=∠D=90°,△ABC≌ △CDE,AB=5,BC=12,CE=13. (1)求△ABC的周长; (2)求△ACE的面积. 解:(1)∵△ABC≌△CDE, ∴AC=CE=13, ∴△ABC的周长为AB+BC+AC=5+12+13=30. (2)∵△ABC≌△CDE, ∴∠ACB=∠CED. ∵∠D=90°, ∴∠CED+∠DCE=90°, ∴∠ACB+∠DCE=90°, ∴∠ACE=90°, ∴△ACE的面积为×13×13=. 能力提升训练 9.如图所示,Rt△AOB≌Rt△CDA,且点A,B的坐标分别为(-1,0), (0,2),则OD的长是( D ) A.2 B.5 C.4 D.3 10.如图所示,在△AB ... ...
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