第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 稳基础 知识点一 全等形的概念 1(3分)全等形是指两个图形( ) A.大小相等 B.完全重合 C.形状相同 D.以上都不对 知识链接 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 2(3分)下列汽车标志中,不是由多个全等图形组成的是( ) 知识点二 全等三角形的概念和表示方法 3(3分)下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 知识链接 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 4(4分·教材再开发·P31T2变式)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,那么∠BAN的对应角是 ,∠ANB的对应角是 ,AN的对应边是 ,BN的对应边是 . 知识点三 全等三角形的性质 5(3分·教材再开发·P31T3变式)若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,可得出EF的长为( ) A.30 B.27 C.35 D.40 知识链接 全等三角形的对应边相等,对应角相等.如图,△ABC≌△DEF,则AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 6(3分·2025·鞍山台安县质检)如图,已知△ABC≌△EDC,AB和ED,BC和DC是对应边,则下列结论正确的是( ) A.CB=CE B.∠A=∠D C.AC=CD D.∠E=∠A 7(3分)如图,△ABC≌△ADC,∠B=110°,∠BAC=45°,则∠ACD= . 8(8分)如图,已知△ABE≌△CDF,且B,E,F,D四点在同一直线上,线段AE和线段CF存在什么关系 并说明理由. 巧提升 易错点 在利用全等三角形的性质时,容易因看错对应边、对应角而出错 9(3分·易错题)如图,是佳佳制造的风筝模型.已知△AEB≌△AFC,且BF=3,AE=2,则是( ) A. B. C. D. 10(3分·2025·大连质检)如图,点F,B,E,C在同一条直线上,△ABC≌△DEF,若∠A=24°,∠F=26°,则∠DEC的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 11(3分)如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于下列结论:①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12(3分)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为 . 13(3分)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),△OA'B'≌△AOB,A'在x轴上,则点B'的坐标是 . 14(3分·2025·盘锦大洼区期中)已知△ABC≌△DEF,BC=EF=4 cm,△ABC的面积是16 cm2,那么△DEF中EF边上的高是 cm. 培素养 15(12分·几何直观、推理能力)如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9 cm,AC= 12 cm,AB=15 cm,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边AC→CB→BA运动,回到点A停止,速度为3 cm/s,设运动时间为t s. (1)如图①,当t=_____时,△APC的面积等于△ABC面积的一半; (2)如图②,在△DEF中,∠E=90°,DE=4 cm,DF=5 cm,∠D=∠A.在△ABC的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边AB→BC→CA运动,回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好使得△APQ≌△DEF,求点Q的运动速度.第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 稳基础 知识点一 全等形的概念 1(3分)全等形是指两个图形(B) A.大小相等 B.完全重合 C.形状相同 D.以上都不对 知识链接 能够完全重合的两个图形叫作全等形. 2(3分)下列汽车标志中,不是由多个全等图形组成的是(B) 知识点二 全等三角形的概念和表示方法 3(3分)下列说法正确的是(D) A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.两个等边三角形是全等三角形 D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形 知识链接 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 4(4分·教材再开发·P31T2变式)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,那么∠BAN的对应角是 ∠CAM ,∠ANB的对应角是 ... ...
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