18.4 整数指数幂 第1课时 负整数指数幂 稳基础 知识点一 负整数指数幂 易错点 忽视在零指数幂和负指数幂公式中:底数不等于0 1(3分·易错题)若(x-4)0-(2x-6)-2有意义,则x的取值范围是( ) A.x>4 B.x<3 C.x≠4或x≠3 D.x≠4且x≠3 知识链接 利用公式a-p=(a≠0),把负指数转化成正指数. 2(3分·2025·盘锦大洼区期末)计算:(π-3)0-2-2= . 3(3分)计算:(-3)0+(-3)-2= . 4(6分)计算:(1)2x-2y·(xy-2)-3; (2). 知识点二 混合运算 5(3分)计算:(-3)3×3-2+|-5|-(-2)0. 巧提升 6(3分)若a=-0.32,b=-3-2,c=(-)-2,d=(-)0,则a,b,c,d的大小关系为( ) A.a
d>a>c C.a”“<”或“=”). (2)猜想发现:()m ()-m(a≠0,b≠0,m是正整数,填“>”“<”或“=”). (3)拓展应用:计算()-2×()2.18.4 整数指数幂 第1课时 负整数指数幂 稳基础 知识点一 负整数指数幂 易错点 忽视在零指数幂和负指数幂公式中:底数不等于0 1(3分·易错题)若(x-4)0-(2x-6)-2有意义,则x的取值范围是(D) A.x>4 B.x<3 C.x≠4或x≠3 D.x≠4且x≠3 知识链接 利用公式a-p=(a≠0),把负指数转化成正指数. 2(3分·2025·盘锦大洼区期末)计算:(π-3)0-2-2= . 3(3分)计算:(-3)0+(-3)-2= . 4(6分)计算:(1)2x-2y·(xy-2)-3; (2). 【解析】(1)2x-2y·(xy-2)-3=2x-2y·x-3y6=2x-5y7=; (2)===. 知识点二 混合运算 5(3分)计算:(-3)3×3-2+|-5|-(-2)0. 【解析】(-3)3×3-2+|-5|-(-2)0 =-27×+5-1=-3+5-1=1. 巧提升 6(3分)若a=-0.32,b=-3-2,c=(-)-2,d=(-)0,则a,b,c,d的大小关系为(D) A.ad>a>c C.a”“<”或“=”). (2)猜想发现:()m ()-m(a≠0,b≠0,m是正整数,填“>”“<”或“=”). (3)拓展应用:计算()-2×()2. 【解析】(1)∵()2=,()-2==, ∴()2=()-2; ∵()3=,()-3==, ∴()3=()-3. 答案:= = (2)由规律可得,()m=()-m(a≠0,b≠0,m是正整数). 答案:= (3)原式=()2×()2=(×)2=32=9.第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 稳基础 知识点 用科学记数法表示绝对值小于1的数 1(3分·2024·盘锦兴隆台区模拟)“燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻,只有0.000 03 kg左右,0.000 03用科学记数法可表示为( ) A.3×10-5 B.3×10-4 C.0.3×10-4 D.0.3×10-5 2(3分·跨学科·物理)锂离子电池是一种二次电池(充电电池),它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作,一个锂离子在某种环境下大小为0.076 nm,即 0.000 000 000 076 m,数字0.000 000 000 076用科学记数法表示为( ) A.0.076×10-8 B.7.6×10-11 C.76×10-10 D.0.76×10-12 3(3分)某芯片公司的最新一代CPU的时钟频率是5.2 GHz,该公司1971年研制的世界第一枚4位微型处理器的时钟频率为0.000 108 GHz.将0.000 108用科学记数法表示为( ) A.1.08×10-3 B.1.08×10-4 C.1.08×10-5 D.10.8×10-5 知识链接 在表示绝对值小于1的数时:小数点向右移动几位,后面就乘10的负几次方. 4(3分)国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米= 0.000 000 001米,将7纳米用科学记数法表示为 米. 5(3分·跨学科·化学)溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下CaCO3的溶度积约为0.000 000 002 8,将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为 . 6(3分)石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.000 000 000 34米,将这个数用科学记数法表示为 . 巧提升 7(3分· ... ... 