第十六章　整式的乘法 单元素养测评卷（学生版+答案版）2025-2026学年数学人教版（2024）八年级上册

第十六章　整式的乘法 单元素养测评卷 120分钟　120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是( ) A.x2·x3=x6 B.x6÷x3=x2 C.(x2)3=x6 D.(xy)2=xy2 2.若式子(x+4)0有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≠-4 B.x=-4 C.x≠4 D.x=4 3.已知x+y-3=0,则3x 3y的值是( ) A.9 B.27 C. D. 4.已知a=313,b=96,c=275,则a,b,c的大小关系为( ) A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 5.如果x2+kxy+16y2是一个完全平方式,那么k的值是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 6.如图,通过计算,比较图①,图②中阴影部分的面积,可以验证的算式是( ) A.a(b-x)=ab-ax B.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.b(a-x)=ab-bx 7.要使-x3(x2+ax+1)+2x4中不含有x的四次项,则a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知(a+b)2=15,(a-b)2=7,则ab的值等于( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 9.若x+y=2,x2+y2=4,则x2 024+y2 024的值是( ) A.4 B.2 0242 C.22 024 D.42 024 10.为了求1+2+22+23+…+22 011+22 012的值,可令S=1+2+22+23+…+22 011+22 012,则2S=2+22+23+24+…+22 012+22 013,因此2S-S=22 013-1,所以1+22+23+…+22 012=22 013-1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52 025的值是( ) A.52 026-1 B.52 026+1 C. D. 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.若x(x+2)=ax2+bx,则a+b= . 12.计算:82 024×(-0.125)2 025= . 13.当x=1时,代数式ax3-3bx+2的值是-4,则当x=-1时,代数式ax3-3bx-5的值是 . 14.如图,正方形的边长为a+b,阴影部分图形的面积为 . 15.小利在学习多项式乘法时发现:将多项式与多项式相乘展开,再合并同类项后,有可能出现缺项的现象.已知A是关于x的整式,最高次项次数为2,二次项系数为1,若整式A与x+3的乘积是一个只含有两项的多项式,则整式A为 . 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分)计算:(1)(-5a2b)(-3a); (2)-2a3·a5+3a8-(-a2)4; (3)(7x+5y)(3x-2y); (4)(12a3-6a2+3a)÷3a. 17.(8分)化简求值:[(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-2. 18.(8分)已知多项式A=mx-3,B=2x+n,A与B的乘积中不含有x项,常数项是-3.求m,n的值. 19.(8分)实践探究题 某数学兴趣小组利用“等面积法”分别构造了以下两种图形验证“平方差公式”. (1)探究:以下两种图形能够验证平方差公式的是图_____(填序号); (2)应用:利用“平方差公式”计算1 9492-1 948×1 950; (3)拓展:运用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(21 024+1)+1. 20.(8分)如图,某社区有两块相连的长方形空地,一块长为(3a+2b)m,宽为(2a+b)m;另一块长为(a+b)m,宽为(a-b)m.现将两块空地进行改造,计划在中间边长为(a-b)m的正方形(阴影部分)中种花,其余部分种植草坪. (1)求计划种植草坪的面积; (2)已知a=30,b=10,若种植草坪的价格为30元/m2,求种植草坪应投入的资金是多少元. 21.(10分)下面有3张卡片,其上分别写有相应的代数式,并且满足: A·B=C(m,n为常数). (1)求m,n的值; (2)若x为正整数,求证:代数式B2-2C总能被5整除. A=x-1　　　B=2x+m　　　C=2x2+x+n 22.(12分·2025·鞍山立山区期中)我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题. 在数学活动课上,胡老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张、乙种纸片一张、丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形. (1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式为_____ ; (2)运用(1)中的等式解决下列问题. ①已知a2+b2=10, ... ...