13.3.2 三角形的外角 同步练习题（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

13.3.2 三角形的外角 双基导学导练 知识点三 角形的外角 1.若一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2.如图,AB∥CD,点E在线段BC上(不与点B,C重合),连接DE,若∠D=40°,∠BED=60°,则∠B 的度数为（ ） A.10° B.20° C.40° D.60° 3.如图,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2等于( ) A.90° B.135° C.270° D.300° 4.一副三角板如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2 的度数是（ ） A.80° B.95° C.100° D.110° 5.已知直线l ∥l ,将含30°角的直角三角板按如图所示摆放.若∠1=120°,则∠2=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 6.如图,点 D在△ABC边BC 的延长线上,CE 平分∠ACD,∠A=80°,∠B=30°,则∠ACE的度数为 7.如图，直接写出∠α的度数. 8.如图,在△ABC中,∠B=25°,∠BAC=31°,过点A 作BC 边上的高,交 BC 的延长线于点D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求∠ACD 和∠AEC的度数. 真题检测反馈 9.△ABC纸片中, ，将纸片的一角折叠，使点C落在 内(如图)，若∠1=20°,则∠2的度数为 . 10.如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置,若∠1=55°,则∠2的度数为 . 11.如图,D是AB 上一点,E是AC上一点,BE,CD 相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=25°,则∠BFC的大小是( ) A.90° B.95° C.105° D.115° 12.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点 P为AD 上一动点,PE⊥AD交BC 的延长线于点E,若∠B=36°,∠ACB=84°,求∠BAD 及∠E 的度数. 创新拓展提升 13.(1)在图1中,已知△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点 D,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠DAE 的度数; (2)在图2中,∠B=x,∠C=y,其他条件不变,若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE 上一点,FD⊥BC于点D”,试用x,y表示∠DFE= ; (3)在图3中，当F是AE 延长线上一点，其余条件不变，则(2)中的结论还成立吗 若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么； (4)在图3中,分别作出∠BAE和∠EDF 的角平分线,交于点 P,如图4.试用x,y表示∠P= . 13.3.2 三角形的外角 1. A 2. B 3. C 4. B 5. D 6.55° 7.(1)65° (2)75° (3)15° (4)48° 8.∵∠ACD=∠B+∠BAC=25°+31°=56°,CE平分 AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠AEC=∠DCE+∠ADC= 9.60°10.115°11. D 12.∵∠B=36°,∠ACB=84°,∴∠BAC=60°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD=30°.∴∠ADC=30°+36°=66°,∵PE⊥AD,∴∠DPE=90°,∴∠E=24°. 13.(1)∵∠B=70°,∠C=40°,∴∠BAC=180°-70°-40°= 70°, ∵ ∠BAC 的平分线交 BC 于 点 E, ,在 Rt△BAD中， (3)成立,理由如下： ) y)