微专题5 三角形强化训练 1.在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC 的高AD 和CE 的比是 . 2.三角形的三边长分别为4x-1，2x-3，6，则x的取值范围是 . 3.如图，△ABC 的内角平分线BA 与外角平分线( 交于点A , 的内角平分线BA 与外角平分线( 交于点 ，以此类推.若∠A=64°,则∠A 的度数为 . 4.探索归纳： (1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于( ) A.90° B.135° C.270° D.315° (2)如图2,已知在△ABC中,剪去∠A 后得到四边形BCEF,试探究∠1+∠2 与∠A 的关系，并说明理由. (3)若没有将∠A 剪掉，而是把它折成如图3的形状，试探究∠1+∠2与∠A 的关系，并说明理由. 5.已知:在△ABC中. (1)如图1,∠ABC和∠ACB 的平分线交于点O,若∠A=60°,则∠BOC= ; (2)如图2,∠ABC和∠ACB 的三等分线交于点( ,若∠A=60°,则 (3)如图 3,∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点( ,若∠1=130°,∠2=120°,求∠A的度数. 微专题5 三角形强化训练 4.(1)C (2)∠1+∠2=∠A+180°,理由如下:∵∠1=∠A+∠AEF,∠2=∠A+∠AFE,∴∠1+∠2=∠A+∠AEF+∠A+∠AFE=∠A+180°.(3)∠1+∠2=2∠A.理由如下:∵△EFP 是△EFA 折叠得到,∴∠AFE=∠PFE,∠AEF=∠PEF,∴∠1=180°-2∠AFE,∠2=180°-2∠AEF.又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A,∴∠1+∠2=360°-2(180°一∠A)=2∠A. 5.(1)120° (2)140° 100° (3)设∠ABO =x, 180°-120°=60°,∴3x+3y=110°,∴∠A=180°-3(x+y)=70°.
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