1．4　两条直线的交点 同步练习（含解析） 高二数学苏教版选择性必修第一册

1．4　两条直线的交点 一、 单项选择题 1 (2024姜堰中学月考)经过点A(－2，5)，B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是(　　) A. B. (－3，0) C. D. (3，0) 2 (2024东台中学月考)直线l1：2x＋y－3＝0与l2：x－y＋6＝0的交点坐标为(　　) A. (－1，5) B. (1，1) C. (－2，4) D. (2，－1) 3 (2024开滦一中月考)若直线y＝x＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是 (　　) A. B. C. D. 4 (2024平遥部分高中月考)已知点A(1，2)，B(a，b)，C(c，d)，若A是直线l1：ax＋by＋1＝0和直线l2：cx＋dy＋1＝0的公共点，则直线BC的方程为(　　) A. x＋2y－1＝0 B. x＋2y＋1＝0 C. 2x＋y－1＝0 D. 2x＋y＋1＝0 5 (2024海安实验中学月考)已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上．若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是(　　) A. (－2，－3) B. (2，1) C. (2，3) D. (－2，－1) 6 若直线l1：2x－y＋3＝0关于直线l：x－y＋2＝0对称的直线为l2，则直线l2的方程为(　　) A. 2x＋y＋1＝0 B. x＋2y－1＝0 C. x＋y＝0 D. x－2y＋3＝0 二、 多项选择题 7 (2024厦门大学附属科技中学月考)已知直线l1：3x＋y－1＝0与l2：x＋2y－7＝0，则下列说法中正确的是(　　) A. 直线l1与直线l2的交点坐标是(0，－1) B. 过直线l1与直线l2的交点，且与直线l1垂直的直线的方程为x－3y＋13＝0 C. 直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积是 D. 直线l1的倾斜角是锐角 8 (2024张家港沙洲中学月考)已知两直线(m＋2)x－y＋m＝0，x＋y＝0与x轴相交且能构成三角形，则实数m不能取到的值有(　　) A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 三、 填空题 9 (2024启东一中月考)已知点M(5，3)和点N(－3，2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和－，则点P的坐标为_____． 10 (2024南通一中月考)三条直线ax＋2y－8＝0，4x＋3y＝10与2x－y＝10相交于一点，则实数a的值为_____． 11 已知△ABC的顶点A(4，－2)，边AB上的中线CF所在直线的方程为2x－y＋5＝0，若边AC上的高BE所在直线的方程为x－2y－5＝0，则点B的坐标为_____． 四、 解答题 12 (2024锡山中学月考)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线x－y＋4＝0的交点． (1) 若直线l的斜率为1，求直线l的方程； (2) 若直线l与直线x－2y－1＝0垂直，求直线l的方程． 13 (2024苏州中学月考)已知两直线l1：x－2y＋4＝0，l2：4x＋3y＋5＝0. (1) 求直线l1与l2的交点P的坐标； (2) 求经过l1与l2的交点P，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程； (3) 若直线l3：ax＋2y－6＝0与l1，l2不能围成三角形，求实数a的值． 1．4　两条直线的交点 1. A　易得直线AB的方程为3x＋y＋1＝0，所以它与x轴的交点的坐标为. 2. A　联立解得故交点的坐标为(－1，5). 3. A　联立解得故两条直线的交点为.因为交点在第一象限，所以解得－