2．2 直线与圆的位置关系 同步练习 高二数学苏教版选择性必修第一册

2．2　直线与圆的位置关系 2.2.1　直线与圆的位置关系(1) 一、 单项选择题 1 (2024南昌实验中学期末)直线x－y＋4＝0与圆x2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 2 (2024惠州一中月考)已知直线kx－y＋k－1＝0与圆(x－2)2＋y2＝1有两个不同的交点，则实数k的取值范围是(　　) A. B. C. D. 3 (2024温州中学期末)直线y＝k(x－5)－2(k∈R)与圆(x－3)2＋(y＋1)2＝6的位置关系为(　　) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 4 已知直线l：y＝k(x－1)与圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝5相交于A，B两点，若∠ACB<90°，则实数k的取值范围为(　　) A. (－，) B. (－，) C. (－，) D. 5 (2025启东中学月考)若点P(a，b)在圆C: x2＋y2＝1内，则直线ax＋by＝1与圆C的位置关系为(　　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 6 (2024徐州大许中学月考)设P是直线l：x＋y＋1＝0上的动点，过点P作圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4的切线，则切线长的最小值为(　　) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 二、 多项选择题 7 给定直线l：3x＋4y＝0和圆C：x2－4x＋y2＝m－5，则下列说法中正确的是(　　) A. m的取值范围为(0，＋∞) B. 当直线l与圆C相切时，m＝ C. 当1 8 (2024镇江中学月考)已知直线l：mx－(2－m)y＋1－m＝0，圆C：x2＋y2－2x＝0，则下列结论中正确的是(　　) A. 直线l与圆C恒有两个公共点 B. 圆心C到直线l的最大距离是 C. 存在一个m的值，使直线l经过圆心C D. 当m＝1时，圆C与圆x2＋(y－1)2＝1关于直线l对称 三、 填空题 9 (2024江安中学月考)直线3x＋4y＋12＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置关系是_____． 10 已知圆x2＋y2＝a，直线l：y＝x－2，圆上恰有一个点到直线l的距离等于1，则a＝_____． 11 (2024扬州中学月考)已知直线l：x＝－my－1，圆O：x2＋y2＋6x＋8y＋9＝0，写出一个满足“对于直线l上任意一点A，在圆O上总存在点B使得∠ABO＝”的m的值为_____． 四、 解答题 12 (2024白蒲高级中学月考)已知圆C经过点A(4，0)，B(2，2)，且圆心C在直线x＋y－2＝0上． (1) 求圆C的标准方程； (2) 若直线l：kx－y＋3＝0(k∈R)与圆C无公共点，求实数k的取值范围． 13 (2024连云港赣榆期中) 在平面直角坐标系中，圆心C在第一象限，圆C经过直线x＋3y－2＝0与3x－2y－6＝0的交点，且_____．(在①②两个条件中任选一个，补充在横线上) ①圆C经过点O(0，0)，圆心在直线y＝2x＋1上；②圆心C(1，b)，半径为. (1) 求圆C的方程； (2) 过点P(1，－7)作圆C的切线，求切线的方程． 2．2.2　直线与圆的位置关系(2) 一、 单项选择题 1 (2024新华中学月考)圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，－)处的切线方程为(　　) A. x＋y＋2＝0 B. x＋y－4＝0 C. x－y＋4＝0 D. x－y＋2＝0 2 (2024苏州中学月考)已知P为直线l：x－y＋1＝0上一点，过点P作圆C：(x－1)2＋y2＝1的一条切线，切点为A，则PA的最小值为(　　) A. 1 B. C. D. 2 3 (2024安宜高级中学期末)过点P(－1，1)的直线l与圆C：x2＋y2＋4x－1＝0相交于A，B两点，则AB的最小值为(　　) A. B. 2 C. 2 D. 4 4 (2024江安中学月考)过点P(－2，0)作圆x2＋y2－4y＝1的两条切线，设切点分别为A，B，则AB的长为(　　) A. B. C. D. 5 (2024启东中学月考)过点P(－3，4)作圆C：x2＋y2＝25的切线l，直线m：ax－4y＝0与切线l平行，则直线l与m之间的距离为(　　) A. 5 B. 2 C. 4 D. 6 (2024芜湖一中期中)已知实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2＝2，则的取值范围是(　　) A. [－7，1] B. [－1，7] C. (－∞，－7]∪[1，＋∞) D. (－∞，－1]∪[7，＋∞) 二、 多项选择题 7 (2024启东一中月考)已知P是直线x＋y－3＝0上的动点，由点P向圆O：x2＋y2＝4作切线，则切线长可能为(　　) ... ...