4.2.3　等差数列的前n项和 同步练习（含解析） 高二数学苏教版选择性必修第一册

4．2.3　等差数列的前n项和(1) 一、 单项选择题 1 (2024清江中学月考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6＝a8＋6，则S7的值为(　　) A. 49 B. 42 C. 35 D. 28 2 记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＋a5＝25，S6＝57，则{an}的公差为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 (2025台州中学模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且为等差数列，若S3＝15，S4＝28，则a9的值为(　　) A. 13 B. 26 C. 30 D. 33 4 在数列{an}中，a1＝－60，an＋1＝an＋3，则|a1|＋|a2|＋…＋|a30|等于(　　) A. 445 B. 765 C. 1 080 D. 3 105 5 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若＝，则的值为(　　) A. B. C. D. 6 (2024济宁一中期末)设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若＋＝2 025，则的值为(　　) A. 1 012 B. 1 013 C. 2 024 D. 2 026 二、 多项选择题 7 (2025阜阳中学月考)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且S9＝S100 C. S80，3a5＝5a8，则当数列{an}的前n项和Sn取最大值时，n的值为(　　) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 3 (2024昆山中学月考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝20，则a5a6的最大值为(　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4 (2024武汉二中期末)设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若＝，则的值为　(　　) A. B. C. D. 5 (2024保定中学期末)已知数列{an}满足an＋1＝an＋6，{an}的前n项和为Sn，则－的值为(　　) A. 12 B. 6 C. 3 D. 2 6 (2024吉林G8教考联盟期末)已知Sn为等差数列{an}的前n项和，公差为d.若a1>0，S18＝0，则下列结论中正确的是(　　) A. d>0 B. S7＝S11 C. S20>0 D. Sn有最小值 二、 多项选择题 7 (2024吕梁中学期末)已知数列{an}的通项公式为an＝2n－15，Sn为其前n项和，则下列说法中正确的是(　　) A. {an}是首项为－13，公差为2的等差数列 B. 是首项为－13，公差为1的等差数列 C. n＝7或n＝8时，Sn取得最小值 D. 若Sn＞0，则正整数n的最小值为15 8 设数列{an}的前n项和为Sn，－＝－1，S1＝32，则下列说法中正确的是(　　) A. {an}是等差数列 B. S3，S6－S3，S9－S6成等差数列，公差为－9 C. 当n＝16或n＝17时，Sn取得最大值 D. 当Sn≥0时，n的最大值为32 三、 填空题 9 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝1，S8＝4，则a9＋a10＋a11＋a12＝_____． 10 (2024建邺期末联考)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若公差d＜0，且S10＝S20，则当Sn取最大值时，n的值为_____． 11 已知在等差数列{an}中，前2m＋1项和为77，这2m＋1项中的偶数项之和为33，且a2m＋1＝2，则数列{an}的通项公式an＝_____． 四、 解答题 12 (2024福州一中期末)已知等差数列{an}满足a3＝1，a2＋3a4＝0. (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 求数列{an}的 ... ...