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课件网) （华师大版）七年级 上 2.1.1用字母表示数 整式及其加减 第2章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感. 2.会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系. 3.掌握含有字母的式子书写格式及注意事项. 新知导入 思考：鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头﹏﹏﹏个， 脚﹏﹏﹏﹏﹏﹏只． 抢答游戏： 1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏ 只； 2 6 5 16 7 22 （a+b） （2a+4b） 新知讲解 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律. 还记得我们学过的加法运算律吗？ 1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. 2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变. 如果只针对具体的数来写这两个运算律，无法穷尽所有的可能， 于是我们用了两个等式 a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)，来描述这两个运算律， 你能用字母表 示有理数的其他几个运算律吗 新知讲解 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab)c = a(bc) 分配律：a(b + c) = ab + ac 一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数.表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普适性，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 新知讲解 (1)为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位: cm): 新知讲解 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数 ，那么对应的弹起高度为_____cm。 b 让我们再看几个用字母表示数的例子: 反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系 (2)某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、 5kg、l0kg各需付款多少元 购买这种大米2kg需付款4.8×2=9.6元; 购买这种大米2.5kg需付款4.8×2.5=12元; 购买这种大米5kg需付款 元; 购买这种大米l0kg需付款 元; 如果购买这种大米nkg(n为正数),那么需付款4.8n元. 新知讲解 4.8 x5=24 4.8 x10=48 用“4.8n”这 个式子，可由购买 大米的千克数(n)。 算出所需的付款数. (3)我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用 a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式: S=ab. 新知讲解 新知讲解 图形名称 示意图 面积公式 长方形 S=ab 正方形 三角形 S=a2 问题：你能用公式表示一些常见图形的面积吗？ 新知讲解 图形名称 示意图 面积公式 平行四边形 梯形 圆 S=ah S=πr2 通过这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。 新知讲解 例1 填空: (1)某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山nhm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2; 新知讲解 5n 总结 ① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面. 例1 填空: (2)每本练习本m元，甲买了5本,乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元; 新知讲解 (5m+2n） (5m-2n） 总结 ③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号. 例1 填空: (3) 1500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ls,那么他跑步的平均 ... ...
