2025-2026学年度高中数学选择性必修一 1.1-2.5直线与圆的方程滚动测试卷 考试范围：选择性必修第一册第一章、第二章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 2．已知点,，点C在平面上，且点C到点的距离相等，则点C的坐标可以为（ ） A． B． C． D． 3．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交且直线经过圆心 D．相交但直线不经过圆心 4．若圆：和圆：（）相切，则等于（ ） A． B． C． D． 5．已知直线与圆相交于点A，B，点P为圆上一动点，则面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．直线分别与轴，轴交于A，B两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若直线l：与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大．”如图，其结论是：点为过两点且和射线相切的圆与射线的切点．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xoy中，给定两点，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标是（ ） A．2 B．6 C．2或6 D．1或3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列选项正确的是（ ） A．直线恒过定点 B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 C．直线的倾斜角为150° D．与圆相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线只有一条 10．已知直线，圆，点，则（ ） A．若在圆上，则直线与圆相交 B．若在圆内，则直线与圆相离 C．若在圆外，则直线与圆相交 D．若在直线上，则直线与圆相离 11．如图，已知正方体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ） A． B．平面 C．直线与平面所成的角为 D．点与平面的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知圆的圆心在直线上，过点且与直线相切，则圆的方程是 ． 13．如图所示，，分别是四面体的边，的中点，是靠近的三等分点，且，则 ． 14．已知圆和圆，M，N分别是圆C，D上的动点，为直线上的动点，则的最小值是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．已知圆C的圆心在x轴上，且经过点，． （1）求圆C的标准方程； （2）过点的直线l与圆C相交于M，N两点，且，求直线l的方程． 16．如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，点为线段的中点，，，. (1)求证：平面⊥平面； (2)求二面角的平面角的正弦值. 17．如图，在长方体中，，，为棱的中点. (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 18．已知圆经过点，且与圆相切于点. (1)求圆的方程； (2)过点的直线交圆于M，N两点，且，求直线的方程. 19．已知圆外一点,过点作圆的切线，，其中是切点. （1）求，所在的直线方程； （2）求，的值； （3）求直线的方程. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 《2025-2026学年度高中数学选择性必修一1.1-2.5直线与圆的方程滚动测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A A C A A AB BC 题号 11 答案 ABD 1．D 【分析】先求得圆关于直线对称的圆的圆心坐标，进而即可得到该圆的方程. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为3 设点关于直线的对称点为， 则 ，解之得 则圆关于直线对称的圆的圆心坐标为 则该圆的方程为， 故选：D． 2．C 【分析】根据空间两点间的距离公式可求出结果. 【详解】设点 ... ...
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