2025-2026学年度高中数学选择性必修一 1.1-2.4圆的方程滚动测试卷 考试范围：选择性必修第一册第一章、第二章2.1-2.4；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图，圆台的轴截面为等腰梯形在上底面的圆周上，且，则在上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 2．直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么的取值范围是 A． B． C． D． 3．已知，，，，，则直线到平面的距离为（ ） A． B． C． D． 4．平行六面体中，底面是边长为2的正方形，，，则的长度为（ ） A． B． C． D． 5．某钟楼的钟面部分是一个正方体，在该正方体的四个侧面分别有四个时钟，如果四个时钟都是准确的，那么从零点开始到十二点的过程中，相邻两个面上的时针所成的角为的位置有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．直线与直线相交于点P，对任意实数m，直线分别恒过定点，则的最大值为（ ） A．2 B． C． D．4 7．在空间直角坐标系中，已知长方体的顶点，，，，则直线与平面之间的距离为（ ） A． B． C． D． 8．将正方形纸片沿对角线折成直二面角，设、两边的中点分别为、，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知直线，则下列说法正确的是（ ） A．若，则或 B．若，则 C．若，两条直线的交点为 D．若直线不过第二象限时，有 10．关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A．若对空间中任意一点，有，则、、、四点共面 B．已知两个向量，，且，则 C．若，且，，则 D．点关于平面对称的点的坐标是 11．有关圆与圆的下列哪些结论是正确的（ ） A．圆 的圆心坐标为，半径为5 B．若分别为两圆上两个点，则的最大距离为 C．两圆外切 D．若为圆 上的两个动点，且，则的中点的轨迹方程为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在底面边长为2，侧棱长为3的正三棱柱中，E，F分别为棱BC，AB的中点，点D在棱上，且，若平面与平面AED的交线为l，则l与直线所成角的余弦值为 ． 13．如图，在三棱锥中，，，E，F，O分别为棱，，的中点，记直线与平面所成角为，则的取值范围是 . 14．在三棱锥O-ABC中，OA OB OC两两垂直，，，，D是AB的中点，则CD与平面OAB所成的角的正切值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．已知的三个顶点，，. （1）求外接圆的方程； （2）求内切圆的方程. 16．已知顶点边上的中线所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为，求边所在直线的方程． 17．已知圆经过点，从下列3个条件选取一个_____ ①过点； ②圆恒被直线平分； ③与轴相切. (1)求圆的为程； (2)已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程． 18．如图，且，，且，且，平面，． (1)若点为的中点，点为的中点，点为线段上动点， 且平面平面，求的值； (2)求二面角的正弦值． 19．如图，在三棱柱中，，，，分别是线段上的点，且，平面，侧面底面． (1)求证：平面； (2)求二面角的平面角的余弦值． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 《2025-2026学年度高中数学选择性必修一1.1-2.4圆的方程滚动测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A D D A B BC BCD 题号 11 答案 ABD 1．B 【分析】连接，以点为原点建立空间直角坐标系，如图所示，根据空间向量数量积的坐标公式及投影向 ... ...
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