2025-2026学年度高中数学选择性必修一1.1-2.4圆的方程滚动测试卷（基础）（含解析）

2025-2026学年度高中数学选择性必修一 1.1-2.4圆的方程滚动测试卷（基础） 考试范围：选择性必修一第一章第二章.2.1-2.4；考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知向量，，则向量在向量方向上的投影向量的模为（ ） A． B． C． D． 2．已知直角坐标系中，连接两点的所有直线中倾斜角最大的直线的斜率为（ ） A．2 B． C． D． 3．已知，，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知空间四边形，其对角线为、，、分别是对边、的中点，点在线段上，且，现用基向量，，表示向量，设，则、、的值分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．经过两条直线的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为（ ） A． B． C． D． 6．在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,，则的长为（ ） A． B．6 C． D． 7．已知动直线恒过定点，圆，则以为圆心，半径与圆半径相等的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 8．在棱长为2的正方体中，点为底面ABCD中一动点（含边界），且，则线段PB的长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．已知，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得 阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值，且的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法正确的是（ ） A．的方程为 B．点都在曲线内部 C．当三点不共线时，则 D．若，则的最小值为 11．下列说法正确的是（ ） A．若为空间的一个基底，则可构成空间的另一个基底 B．在空间直角坐标系中，点与点关于平面对称 C．若直线l的一个方向向量与平面α的一个法向量的夹角等于，则直线l与平面α所成的角等于 D．在空间直角坐标系中，平面的一个法向量，若点P在平面外，，则点P到平面的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=2BC=2，D为AA1上一点.若二面角B1-DC-C1的大小为30°，则AD的长为 . 13．在三棱锥中，平面，是边长为2的正三角形，点满足，则 . 14．已知直线与直线互相垂直，则实数的值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．如图，三棱锥中，，，，E为中点. (1)证明； (2)点F满足，求平面与平面的夹角的余弦值. 16．设直线，(). （1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程. 17．四棱锥的底面是矩形，侧棱底面，是的中点， . （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）求点到平面的距离. 18．如图（1），在中，，，.，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图（2）. （1）求证：平面； （2）若是的中点，求直线与平面所成角的大小. 19．若方程为表示圆.点，在圆上， (1)求实数的取值范围. (2)求出圆的圆心坐标和半径，并求当时圆的方程. (3)求过点，且圆心在直线上的圆的方程. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 《2025-2026学年度高中数学选择性必修一1.1-2.4圆的方程滚动测试卷（基础）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A D D C D C CD A ... ...