第11章 平面直角坐标系(能力提升)（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第11章 平面直角坐标系(能力提升) 一、单选题 1．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m，n）表示，如点A的位置为（3，3），点B的位置为（6，2）．点M从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n次移动n个单位（n为奇数时向右，n为偶数时向上），那么点M第27次移动到的位置为（　　） A．（182，169） B．（169，182） C．（196，182） D．（196，210） 2．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 3．在七年级的学习中，我们知道了 .小明同学突发奇想，画出了函数 的图像，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3E3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为2，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则点A2022的纵坐标为（　　） A．（）2021 B．（）2021 C．（）2020+（ ）2021 D．（）2019+（ ）2020 5．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　　） A．-3 B．-5 C．1或-3 D．1或-5 6．如图，点 的坐标分别为 ， ，将 沿 轴向右平移，得到 ，已知 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、判断题 7．在同一平面图上，数对 和数对 所表示的位置相同． 三、填空题 8．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是　 　． 9．若点 在第二、四象限角平分线上，则点 的坐标为　 　． 10．已知点，将点沿水平方向向左平移个单位后落在轴上，则点的坐标为　 　． 11．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为　 　． 12．如图是一个围棋棋盘 局部 ，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是 ，黑棋 的坐标是 ，则白棋 的坐标是：　 　. 13．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，A、B，其中A的位置可以表示成 ，那么B可以表示为　 　. 四、计算题 14．如图 1 是路桥区地图的一部分， 其示意图如图 2. 分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园 的坐标为 . （1） 分别写出路桥区政府 ， 街心公园 的坐标； （2） 连接 ， 平移线段 ， 使点 和点 重合， 在图 2 中画出点 的对应点 ， 并写出点 的坐标. 15．在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3）， （0，4），（－2，0）。 （1）这是一个什么图形？ （2）求出它的面积； 五、解答题 16．一个梯形及其尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，并标出各顶点的坐标. 17．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标． 18．某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图)。试选取适当的比例，建立适当的坐标系，确定四个顶点的坐标，并在直角坐标系中标出它们的位置。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】坐标与图形变化﹣平移 2．【答案】A 【知识点】点的坐标 3．【答案】B 【知识点】坐标与图形性质；绝对值的非负性 4．【答案】C 【知识点】点的坐标；探索图形规律 5．【答案】A 【知识点】点的坐标 6．【答案】D 【知识点】坐标与图形变化﹣平移 7．【答案】错误 【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对 8．【答案】（0，﹣1） 【知识点】坐标与图形变化﹣平移 9．【答案】（4，-4） 【知识点】点的坐标与象限的关系 10．【答案】 【知识点】用坐标表示平移 11．【答案】5 【知 ... ...