中小学教育资源及组卷应用平台 5.1等式与方程 一、单选题 1．已知是关于x的方程的解，则m的值为（ ） A．2 B． C．5 D． 2．[新考法———跨物理学科]在物理学中，导体中的电流跟导体两端的电压、导体的电阻之间有以下关系：，去分母得，那么其变形的依据是（ ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2 3．下列结论正确的是（ ） A．若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为7 B．若，则 C．若，则 D．若与互为相反数，则 4．下列等式不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列结论错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．如果，那么下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（ ） A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D． 8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．下列是等式的变形，其中根据等式的性质变形的是（ ） A． B． C． D． 10．若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 11．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和． 卡片编号 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 两数的和 52 64 57 69 46 则写有最大数卡片的编号是（ ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 二、填空题 12．若，表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化．如下表： 0 1 3 … 1 3 5 9 … 则关于的一元一次方程的解是 ． 13．在0，，3中， 是方程的解 14．如果 那么4x-3y= . 15．已知是方程的解，则值是 ． 16．阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138 （填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为 ． 三、解答题 17．已知关于方程的解与方程的解互为倒数，求的值． 18．已知m=n，下列等式成立吗 根据是什么 （1）m+5=n+5； （2）-2m=-2n； （3） （4）m-n=0。 19．已知与是同类项，判断是否是方程的解． 20． 已知 求代数式 的值. 21． 如图，A，B，C，D，E，F 六个点代表1，2，3，4，5，6这六个不同的数字.五条直线中的每一条都经过其中的一些点.将每条直线上的点对应的数相加，可以得到五个和数，且这五个和数之和为47.求点 B 对应的数. 22．如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，且CD=2BD，E 为线段AC 上一点，CE=2AE. （1）若 ，求 DE 的长. （2）若 ，求DE 的长（用含a 的代数式表示）. （3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则 的值为 . 23．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则_____； （2）若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值． （3）关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11．A 12． 13．3 14．24 15． 16．是；4146 17． 18．（1）解：根据等式性质1，等式两边同时加上同一个数（此处为5），等式仍成立。 ∴成立。 （2）解：根据等式性质2，等式两边同时乘以同一个数（此处为-2），等式仍成立。 ∴成立。 （3）解：等式两边同时除以3应 ... ...
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