中小学教育资源及组卷应用平台 13.2全等图形 一、单选题 1．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．下图中全等的三角形是（ ） A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③ 3．下列各组图形中全等图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形与如图所示的图形全等的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中错误的是（ ） A．∠B＝∠D B．AC∥DE C．CB＝CD D．AB⊥CD 6．已知如图，在中，，，直角的顶点是边的中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转（点不与，重合）时，给出以下5个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．上述结论始终正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列语句：①全等三角形的周长相等；②面积相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④角是轴对称图形，角平分线是角的对称轴．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，的延长线分别交于点，且，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（ ） A．10° B．20° C．30° D．80° 10．如图，中，，的角平分线、相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④四边形，其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的是（ ） A．①③ B．①②④ C．①②③ D．②③ 12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE是中线，过点B作BF⊥AE于点F，过点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D．下列结论：①BE＝CE；②AE＝BD；③∠BAE＝∠CBD；④∠EAC＝∠BAE；⑤BC＝2CD．正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．如图，已知△ABC≌△DEF，则DE= ． 14．如图，已知，，，点、、、共线．则下列结论中正确的有 、 和 ．（请填写正确结论的序号） ①；②；③；④ 15．如图，，垂足为点，米，米，射线，垂足为点，动点从点出发以2米/秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过 秒时（不包括0秒），由点组成的三角形与全等． 16．如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB= °． 17．如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S1＝ ，S2的取值范围是 ． 三、解答题 18． 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B， 点A和点D是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角. 19．如图，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长. 20．如图，已知求的度数。 21．已知，在中，，三点都在直线上，且，． （1）如图①，若，则与的数量关系为_____； （2）如图②，直接写出线段与的数量关系：_____； （3）如图③，若改变题干中的条件，只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的的值和的值；若不存在，请说明理由． 22．如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以1单位/秒和2单位/秒的 ... ...
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