中小学教育资源及组卷应用平台 13.3全等三角形的判定 一、单选题 1．下列图形中，具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线和相交于点，，若由“”判定，那么需要添加的一个条件是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，则此图中全等三角形有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．已知：如图，，平分，判定的依据是（ ） A． B． C． D． 5．小明在用尺规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的： 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心、长为半径画弧、与第（2）步中所画的弧相交于点； 根据以上的作法，能得到，你认为全等的理由是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 6．如图，点，在上，，，下列5个条件中选择一个条件，①；②；③；④；⑤，能够使得的条件个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知，图中的面积为24，将沿的方向平移到的位置，使和C重合，连接，交于D，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 8．下列命题是假命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C．若，则 D．若，则 9．如图，和相交于点E，，请添加一个条件（只添加一个即可），使，下列不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，的平分线分别交、于点D、E，、相交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④点F到三边的距离相等；⑤．其中错误的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论： ①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在四边形ABCD中，，点E、F分别是CB、DC延长线上的点，连接EF。已知，，则的周长为（ ） A．3.9 B．4.6 C．4.9 D．5.1 二、填空题 13．如图，已知AE平分∠BAC，点D是AE上一点，连接BD，CD.请你添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACD.添加的条件是： .（写出一个即可） 14．如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 ． 15．如图，已知平分，添加一个条件后能够运用“”的方法判定，则这个条件是 16．如图，在中，，，垂足分别是D、E，、交于点H，要使得，可添加一个适当的条件： ． 17．如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为 ． 三、解答题 18．你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗 你能说明其中的道理吗 小明回顾了作图的过程，并进行了如下思考。 由尺规作图可知，OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'， 所以△OCD≌△O'C'D'。 所以∠DOC=∠D'O'C'。 请说明小明每一步的理由。 19．如图，已知，和相等吗？请说明理由． 20．举出两个应用三角形稳定性的实际例子。 21．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠A＝65°，∠B＝82°，求∠F的度数． 22．如图，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F. （1）求证：. （2）若，，，求四边形的面积。 23．如图，在直角坐标系中，OC ⊥OD，OC =OD ，DC 的延长线交 y 轴正半轴上点 B ，过点C 作CA ⊥ BD 交 x 轴负半轴于点A ． （1）如图1，求证：OA=OB （2）如图1，连AD，作OM ∥AC交AD于点M，求证： BC = 2OM （3）如图2，点E为OC 的延长线上一点，连DE，过点D作DF⊥DE且DF =DE ，连CF 交 DO 的延长线于点G 若OG =4，求CE 的长． 24．如图，中，，，点，分别是，上的两点，连接，，相交于点，且． （1）试说明：≌． （2）改变点， ... ...
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