中小学教育资源及组卷应用平台 12.3分式的加减 一、单选题 1．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，且这四个长方形的面积相等．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（ ） A． B． C．1 D．2 4．分式与的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 5．计算：的结果是（ ） A．－1 B．a C．a－1 D．1 6．设a、b为实数，关于x的多项式展开后的一次项系数为m，多项式展开后的一次项系数为n，且m、n均为正整数．下列结论： ①当时，则； ②与的平方差的值能被3整除； ③若，则的最大值为1； ④若，则的最小值为． 其中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．若 ， 则 的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．已知，且，则的值为（ ） A． B． C．或1 D．4 9．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 10．若除以非零整数，商为整数，且余数为零，我们就说能被整除（或说能整除），记为，如：在中，能被整除，∵，所以；类似的；等等．根据以上知识回答下列问题： 若整数满足，整数满足，则； 若，则符合题意的整数的值之和； 整数满足的的值为任意整数．以上结论中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．对于任意的 值都有 ， 则 的值为（ ） A． B． C． D． 12．对于分式：，，，，，在每个式子前添“+”或“-”号，并求和的绝对值，称此操作为“绝对和差操作” 例如：，，…下列说法： ①对于“绝对和差操作，若，则化简后的结果为； ②至少存在一种“绝对和差操作”使化简后的结果为常数； ③所有可能的“绝对和差操作”化简后有32种不同结果； 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．当时，的值是 ． 14．如果，，那么 . 15．化简的结果为 ． 16．已知，则分式的值为 . 17．已知三个数，x，y，z满足，则y的值是 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中． 19．下面是小夏同学进行分式化简的过程： 化简：． 解：原式………………第一步 ………………第二步 ．………………第三步 （1）小夏同学的化简过程从第_____步开始出现错误； （2）请写出正确的化简过程． 20．已知，求的值. 21．先化简，再求代数式的值，其中． 22．已知，求： （1）的值； （2）的值． 23．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”． 如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”． （1）若分式，，判段Ａ与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k． （2）已知分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”． ①_____（用含x的式子表示）； ②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于_____． （3）若分式，（a，b为整数且），E是F的“关联分式”，且“关联值”，求c的值． 24．已知，，，求的值． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 11．B 12．C 13． 14． 15． 16． 17． 18．解：原式， ， ， 当时， 原式． 19．（1）二； （2）． 20． 21．解：原式 ∵． ∴当时 原式 22．（1） （2） 23．（1）是， （2）①－3x－6；②1 （3）6或22 24．解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 同理可得：， ， ． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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