中小学教育资源及组卷应用平台 12.4分式方程 一、单选题 1．的蔗糖溶液是生物课堂上的常用试剂，该试剂可利用的蔗糖溶液加入蒸馏水稀释而成，由题意可列方程（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 3．已知是关于x的分式方程的解，那么k的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 4．现有A，B两种型号的打印机，已知A型号的打印机每小时比B型号的打印机多打印个产品，A型号打印机打印个产品所用时间与B型号打印机打印180个产品所用时间相等，求A，B两种型号的打印机每小时各打印产品多少个．设B型号的打印机每小时打印x个产品，则下面所列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．重庆和宜昌之间的航线是三峡游轮的经典航线之一，已知重庆与宜昌之间航线约为630千米，一轮船往返于重庆和宜昌两码头之间，轮船由重庆顺流而下到宜昌所用时间比逆流而上所用时间少14小时（不计中途停靠时间），已知平均水流速度为6千米/小时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意列方程为（ ） A． B． C． D． 6．方程 的解是（ ） A．- B． C．-4 D．4 7．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（ ）. A．且 B．且 C．且 D．且 8．若关于x的分式方程无解，则a的值是（ ） A．3或2 B．1 C．1或2 D．1或3 9． 施工队要铺设1 000 m的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30 m才能按时完成任务.设原计划每天施工x m，所列方程正确的是（ ） A．-=2 B．-=2 C．-=2 D．-=2 10．设m，n为实数，定义如下一种新运算：mn=若关于x的方程a(xx)=(x12)+1无解，则a的值是（ ） A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3 11．若关于的分式方程的解为正整数，且关于的不等式组至多有五个整数解，则符合条件的所有整数的取值之和为（ ） A． B． C． D． 12．若分式方程无解，则的值是（ ） A．或 B． C．或 D．或 二、填空题 13．方程的解为 ． 14．方程的解为 ． 15．若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 16．已知关于的分式方程有增根，则的值为 ． 17．若关于y的分式方程有解，且关于x的一元一次不等式组有解且至多有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 三、解答题 18．解分式方程 （1）； （2）． 19．解方程和不等式组 （1） （2） 20．解分式方程． 21．（1）求值：，其中； （2）解方程：． 22．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为，，，，以此类推．请回答下列问题： （1）的值为_____，的值为_____； （2）的值为_____； （3）若（为正整数），则的值为_____． 23．如图1，长方形中，，点P从点A出发，沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发，沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C．已知点P每秒比点Q每秒多运动，当其中一点到达点D时，另一点停止运动． （1）求P、Q两点的运动速度； （2）当其中一点到达点D时，另一点距离D点_____（直接写答案）； （3）设点P、Q的运动时间为t秒，请用含t的代数式表示的面积S，并写出t的取值范围． 24．对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为零，则或，又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题： （1）方程有两个解，分别为_____，_____； （2）关于x的方程的两个解分别为，，若与互为倒数且，则_____，_____； （3）关于x的方程的两个解分别为，（），求的值． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 9．A 10．D 11．C 12．D 13． 14． 15．4 16． 17．26 18．（1）；（2）无解 19．（1）；（2） 20．原分式方程无解 21． ... ...
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