第25章 投影与视图单元测试（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第25章 投影与视图（能力提升） 一、单选题 1．如图所示，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 3．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 4．墨墨在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（　　） A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定 5．如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的物体的左视图为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为　 　 ． 8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是　 　． 9．人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是　 　，影子的长短随人的位置的变化而变化的是　 　． 10．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是　 　． 11．一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为　 　． 12．如图，AB表示一个窗户，窗户的下端到地面的距离BC＝0.4m，AM和BN表示射入室内的光线，若某一时刻BC在地面的影长CN＝0.5m，AC在地面的影长CM＝2m，则窗户的高度AB为　 　m． 三、计算题 13．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置； （2）求路灯灯泡的垂直高度； （3）如果小明沿线段向小颖（点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为．（直接用的代数式表示） 14． （1）计算： . （2）解方程： . 四、解答题 15．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN． （1）在图中画出路灯的位置并用点P表示； （2）在图中画出表示大树的线段MQ． 16．已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m． （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长． 17．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】简单几何体的三视图 2．【答案】D 【知识点】简单组合体的三视图 3．【答案】D 【知识点】简单几何体的三视图 4．【答案】C 【知识点】平行投影 5．【答案】B 【知识点】简单组合体的三视图 6．【答案】A 【知识点】简单组合体的三视图 7．【答案】 【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 8．【答案】 【知识点】勾股定理；圆锥的计算；由三视图判断几何体 9．【答案】太阳光下形成的影子；灯光下形成的影子 【知识点】平行投影；中心投影 10．【答案】72 【知识点】由三视图判断几何体 11．【答案】9 【知识点】由三视图判断几何体 12．【答案】1.2 【知识点】相似三角形的实际应用；平行投影 13．【答案】（1）解：如图 （2）解：，， ... ...