第25章 投影与视图单元测试（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第25章 投影与视图（培优） 一、单选题 1．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（　　） A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3 2．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　） A． B．4 C．2 D． 5．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（　　） A．12个 B．13个 C．14个 D．18个 6．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（　　） A．7种 B．8种 C．9种 D．10种 二、填空题 7．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有　 　种． 8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　 　.（π取3） 9．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要　 　个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是　 　． 10．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量 某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为 米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是　 　米 11．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= 　 　． 12．用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由　 　块小木块组成的． 三、解答题 13．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图. 14．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内． （1）计算图1长方形的面积； （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)； （3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”． 15．如图，广场上一个立体雕塑由两部分组成，底座是一个正方体，正上方是一个球体，且正方体的高度和球的高度相等．当阳光与地面的夹角成60°时，整个雕塑在地面上的影子AB长2米，求这个雕塑的高度．（结果精确到百分位，参考数据：≈1.73） 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】由三视图判断几何体 2．【答案】B 【知识点】简单几何体的三视图 3．【答案】C 【知识点】函数的图象；中心投影 4．【答案】B 【知识点】由三视图判断几何体 5．【答案】B 【知识点】由三视图判断几何体 6．【答案】C 【知识点】由三视图判断几何体 7．【答案】10 【知识点】由三视图判断几何 ... ...