黑龙江省龙东十校联盟2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题（含解析）

龙东十校联盟高三学年度开学考试 数学试题双向细目表 题号 题型 分值 覆盖章节/知识点 能力要求 难度要求 备注 1 单选题 5分 三角函数的诱导公式 理解 容易 2 单选题 5分 集合的运算 理解 容易 3 单选题 5分 简单均值不等式 理解 容易 4 单选题 5分 导函数求切线的斜率 理解 容易 5 单选题 5分 充要条件的判断 理解 容易 6 单选题 5分 三角函数的恒等变形 理解 适中 7 单选题 5分 解三角形的解的个数判断 掌握 适中 8 单选题 5分 导数的应用 掌握 适中 9 多选题 6分 三角函数图象的变换 理解 容易 10 多选题 6分 具体函数的性质 理解 适中 11 多选题 6分 指数函数值比较大小 掌握 适中 12 填空题 5分 求函数值 理解 容易 13 填空题 5分 三角函数的应用 理解 简单 14 填空题 5分 三次函数的图象应用 掌握 适中 15 解答题 13分 三角函数的图象及三角函数的运算 理解 容易 16 解答题 15分 解不等式 理解 容易 17 解答题 15分 绝对值函数及二次函数的最值应用 理解 适中 18 解答题 17分 解三角形 理解 有点难 19 解答题 17分 导函数的应用 综合 较难 优生率 及格率 平均分 10-20% 50-60% 80-90分龙东十校联盟高三学年度开学考试 数学试题双向细目表 题号 题型 分值 覆盖章节/知识点 能力要求 难度要求 备注 单选题 5分 三角函数的诱导公式 理解 容易 2 单选题 5分 集合的运算 理解 容易 3 单选题 5分 简单均值不等式 理解 容易 4 单选题 5分 导函数求切线的斜率 理解 容易 5 单选题 5分 充要条件的判断 理解 容易 6 单选题 5分 三角函数的恒等变形 理解 适中 7 单选题 5分 解三角形的解的个数判断 掌握 适中 P 单选题 5分 导数的应用 掌握 适中 9 多选题 6分 三角函数图象的变换 理解 容易 10 多选题 6分 具体函数的性质 理解 适中 11 多选题 6分 指数函数值比较大小 掌握 适中 12 填空题 5分 求函数值 理解 容易 13 填空题 5分 三角函数的应用 理解 简单 14 填空题 5分 三次函数的图象应用 掌握 适中 15 解答题 13分 三角函数的图象及三角函数的运算 理解 容易 16 解答题 15分 解不等式 理解 容易 17 解答题 15分 绝对值函数及二次函数的最值应用 理解 适中 18 解答题 17分 解三角形 理解 有点难 19 解答题 17分 导函数的应用 综合 较难 优生率 及格率 平均分 10-20% 50-60% 80-90分 第1页共1页龙东十校联盟高三学年度开学考试 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.的值为（ ） A． B． C． D． 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.函数（）的最大值为（ ） A． B． C． D． 4.曲线在处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 5.已知A是△ABC的内角，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知，则（ ） A. B. C. D.或 7.在中，内角所对边分别为，已知，且三角形有两解，则角A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.若函数在区间上有极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.为了得到函数的图象，只需将图象上的所有点（ ） A．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位 B．横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位 C．向右平移个单位，再把横坐标伸长到原来的倍 D．向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的 10.已知函数，下列说法正确的是（ ） A．与函数的单调区间一定相同 B．若有两个零点，则的取值范围为 C．的图象关于直线对称 D．存在实数使的定义域和值域都为 11.若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 ... ...