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1.6.2有理数加法的运算律 课件(共25张PPT)

日期:2025-10-21 科目:数学 类型:初中课件 查看:49次 大小:3719319B 来源:二一课件通
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1.6.2 有理数加法的运算律 第1章 有理数 华东师大版(2024)七年级上册 学习目标 目标 1 重难点 2 1.使学生掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算. 2.经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法的乐趣. 3.通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣. 重点:理解有理数加法的运算律,并能熟练运用运算律简化运算. 难点:经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法的乐趣. 复习回顾 1.简述有理数加法法则. 1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3)互为相反数的两个数相加得0。 4)一个数同与零相加,仍得这个数。 复习回顾 2.小学学习过加法的哪些运算律? 3.计算: (1)(?12)+(+3)= (2)(+12)+(?3)= (3)(?32)+(?21)= (4)78+?85= ? 加法结合律,加法交换律. ?9 ? ?53 ? 9 ? ?7 ? 新课导入 【问题一】引入负数后,小学阶段所学的加法运算律、结合律是否仍然成立呢? 1)计算:(-9.18)+6.18= ; 6.18+(-9.18) = (-3.37)+(-4.63) = ;(-4.63)+(-3.37) = 2)任意选择两个数(至少有一个数是负数),分别填入下列□和○内,并比较运算结果,你发现了什么? □+○和○+□ -3 -3 -8 -8 【发现】对于任意选择的两个数都有□+○=○+□,这就是说,小学学过的加法交换律在有理数范围内仍然成立. 新课导入 【问题一】引入负数后,小学阶段所学的加法运算律、结合律是否仍然成立呢? 3)计算: [9+(-5)]+(-4)= 9+[(-5)+(-4)]= [(-3)+(-9)]+(-11)= (-3)+[(-9)+(-11)]= 4)任意选择三个有理数(至少一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果.(□+○)+◇和□+(○+◇) 0 0 -23 -23 【发现】对于任意选择的三个有理数,都有(□+○)+◇=□+(○+◇),这就是说,小学学过的加法结合律在有理数范围内仍然适用. 新课讲授 【总结】有理数加法仍满足加法的交换律和结合律: 1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. 用式子表示为????+????=????+????. 2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用式子表示为(????+????)+????=????+(????+????). 【注意】 1)????,????,????为任意有理数. 2)一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。 3)多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,使计算简化. ? 典例分析 例1 计算27+(-15)+24+(-6)+12 解:27+(-15)+24+(-6)+12 =27+24+12+(-15)+(-6) 依据:_____ =[27+24+12]+[(-15)+(-6)] 依据:_____ =63+(-21) =42 加法交换律 加法结合律 典例分析 1.(2024七年级上·江苏宿迁·阶段练习)下列变形,运用加法运算律错误的是(???) A.?8+?9=?9+?8 B.4+?6+3=?6+4+3 C.5+?2+4=5+?4+2 D.16+?1++56=16+56+?1 2.(2024七年级上·山东临沂·阶段练习)下列变形,运用加法运算律正确的是(  ) A.3+?2=2+3 B.4+?6+3=?6+4+3 C.5+?2+4=5+?4+2 D.16+?1++56=16+56++1 ? C B 典例分析 例2. 1)计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解:原式=(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30 【想一想】观察式子结构,想一想有没有简便方法求解. 解:原式=[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 新课讲授 例2. 2)用简便方法计算(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 解:厡式=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3 =(-4)+(-7)+7.3 =(-4)+[(-7)+7.3] =(-4)+0.3 =-3.7 凑整 凑整 【想一想】观察式子结构 ... ...

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