2.1.1用字母表示数 课件（共19张PPT） 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

(课件网) 2.1.1用字母表示数 （1）用a、b表示两个数， (2)a、b、c表示三个数， 用字母表示数，可以简明地表示运算律 乘法交换律：　 加法交换律: a+b=b+a ab=ba 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 分配律： a(b+c) =ab+ac 小学： 问题 （1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据(单位:cm): 新知探究 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 下落高度与弹起高度的关系: 如果用一个字母____表示弹起高度的厘米数, 那么对应的下落高度为_____(厘米). 下落高度=2倍的弹起高度. … … “替身” 元 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8n （1）一般地，用n表示整数，则通常 偶数可表示为 奇数可表示为 被3除余1的数可表示为 用字母表示数，可以简明地表示一些数学规律： (2)给出一组数： 则第n个数为 3n+1 2n 2n-2 2n+2 2n-1 2n+1 （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计 划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内植树绿化荒 山_____hm2； （2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，那么去年的产量是_____件. 例1 填空： 应用演练 ① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面. 5n mn 字母与字母相乘时，按字母表顺序排列. （3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一 共花了_____元，甲比乙多花了_____元； (4)1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t 秒，那 么他跑步的平均速度是_____米／秒. ④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线. 应用演练 (5m + 2m) (5m - 2m) ③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号. ⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号. ⑤ 相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式. (5) 一个正方体包装盒的边长是 a cm，那么它的体积是_____cm3； (6) 一个数n与-1的积为_____． (7) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需_____元. ⑦ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. -n 应用演练 用字母表示数的注意事项 (1)式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写； (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面； 字母与字母相乘时，按字母表顺序排列 (3)式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号； (4)除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线； (5)相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式； 归纳总结 (6)当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号； (7)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。 1、判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 试一试： 1、小明今年14岁，a年前小明 岁。 (14－a) n+1 2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 。 2n 3、一般偶数用 表示，奇数用 表示。 趁热打铁趁热打铁 4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿， a的相反数是＿＿，a的绝对值是 ， a与-4的差是 。 -a 2n+1 a-(-４) 5、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。 10b+a |a| a 1 若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么呢？ (a+1) ×102 + a×10 + 2a 100(a+1) + 10a + 2a 变式1 x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，得到一个五位数，这个五位数应怎样表示 可用举例法分析.如x=341，y=97时，得 97341 1000y+x 左 34197 100x+y 变式2 难题攻关 （1）正方形①的面积= ； （2）长方形②的面积= ； （3）长方形③的面积= ； （4）正方形④的面积= ； 由这4个 ... ...