15.3二次根式的加减运算 练习（含解析） 2025-2026学年冀教版（2024）数学八年级上册

15.3二次根式的加减运算 练习 一、单选题 1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 2．在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．的值等于（ ） A． B． C． D． 6．计算的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．已知、、、，与是同类二次根式的是 ． 14．计算的结果是 ． 15．已知算式成立，则“□”处的数为 ． 三、解答题 16．计算：． 17．计算： (1)； (2)． 18．已知与最简二次根式是同类二次根式，求a的值． 《15.3二次根式的加减运算 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C C B D A D B 1．A 【分析】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．把各选项中的二次根式化简后根据同类二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴与是同类二次根式； B．∵， ∴与不是同类二次根式； C．∵， ∴与不是同类二次根式； D．∵， ∴与不是同类二次根式； 故选A． 2．C 【分析】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可． 【详解】解：A、与被开方数不同，故不是同类二次根式； B、与被开方数不同，故不是同类二次根式； C、与被开方数相同，故是同类二次根式； D、与被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：C． 3．D 【分析】本题考查同类二次根式的定义：二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式；解题的关键是正确化简各选项的二次根式． 先化简选项中各个二次根式，然后找出被开方数为的二次根式即可． 【详解】解：A、，不能与合并，不符合题意； B、，不能与合并，不符合题意； C、，不能与合并，不符合题意； D、，能与合并，符合题意； 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了二次根式的加法运算，乘除运算，据此进行逐项计算，即可作答． 【详解】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C 5．C 【分析】本题主要考查了二次根式的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据二次根式的减法法则直接计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 6．B 【分析】此题主要考查了二次根式的减法，二次根式的性质，先根据二次根式的性质进行化简，然后合并即可，正确化简二次根式是解题的关键． 【详解】解： ， 故选：． 7．D 【分析】本题考查了二次根式的加减，掌握二次根式的加减法法则是解决本题的关键． 先判断各选项的两个加数是不是同类二次根式，再加减． 【详解】解：A． 和不是同类二次根式，不能合并，故选项A不符合题意； B． 和不是同类二次根式，不能合并，故选项B不符合题意； C． 和不是同类二次根式，不能合并，故选项C不符合题意； D． ，计算正确，故选项D符合题意； 故选D． 8．A 【分析】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，熟知同类二次根式的定义是解题的关键． 先把每个二次根式化为最简二次根式，然后根据被开方数相同的最简二次根式叫同类二次根式判断即可． 【详解】解：A、因 ... ...